Solution au problème 15.4.5 de la collection Kepe O.E.

15.4.5 Détermination de l'énergie cinétique d'une plaque rectangulaire homogène de masse m = 18 kg, tournant autour de l'axe AB avec une vitesse angulaire ? = 4 rad/s et ayant une longueur b = 1 m. Pour résoudre ce problème, on utilise la formule de calcul de l'énergie cinétique d'un corps en rotation : Ke = IΩ²/2, où I est le moment d'inertie du corps, Ω est la vitesse angulaire de rotation du corps. Le moment d'inertie d'une plaque rectangulaire par rapport à l'axe AB est égal à : I = mb²/12, où b est la longueur de la plaque. Ainsi, l'énergie cinétique de la plaque : Ke = mb²Ω²/24 = 18*1²*4²/24 = 48 J. Réponse : 48.

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Le problème 15.4.5 consiste à déterminer l'énergie cinétique d'une plaque rectangulaire homogène d'une masse de 18 kg, tournant autour d'un axe AB avec une vitesse angulaire de 4 rad/s et ayant une longueur de 1 m. La solution au problème est présenté sous forme de formules et d'un algorithme d'actions étape par étape, accompagné de commentaires et d'explications détaillés.

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Le produit numérique est destiné aux étudiants et écoliers qui étudient la physique et résolvent des problèmes dans cette science. Il est présenté sous forme de formules et d'un algorithme d'actions étape par étape, accompagnés de commentaires et d'explications détaillés. Un tel produit numérique vous aidera à résoudre rapidement et efficacement le problème 15.4.5, économisant ainsi du temps et des efforts dans la recherche d'informations dans les manuels et les sources de référence. Il peut être utilisé aussi bien pour un travail indépendant que pour la préparation aux examens et aux tests.

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Solution au problème 15.4.5 de la collection Kepe O.?. consiste à déterminer l'énergie cinétique d'une plaque rectangulaire homogène qui tourne autour de l'axe AB avec une vitesse angulaire ? = 4 rad/s et a une masse m = 18 kg et une longueur b = 1 m.

Pour résoudre le problème, vous devez utiliser la formule de l'énergie cinétique d'un corps en rotation :

K = (1/2) * I * w^2,

où K est l'énergie cinétique, I est le moment d'inertie du corps autour de l'axe de rotation, w est la vitesse angulaire de rotation du corps.

Le moment d'inertie d'une plaque rectangulaire autour d'un axe passant par son centre de masse et perpendiculaire à son plan est égal à :

Je = (1/12) * m * (a^2 + b^2),

où a et b sont les dimensions de la plaque.

La plaque étant uniforme et rectangulaire, ses dimensions sont a = b = 1 m.

En substituant les valeurs connues dans les formules, on obtient :

I = (1/12) * 18 * (1^2 + 1^2) = 1,5 kg*m^2

K = (1/2) * 1,5 * 4 ^ 2 = 48 J

Ainsi, l'énergie cinétique de la plaque dans les conditions données est de 48 J.

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