Soluzione al problema 15.4.5 dalla collezione di Kepe O.E.

15.4.5 Determinazione dell'energia cinetica di una piastra rettangolare omogenea di massa m = 18 kg, rotante attorno all'asse AB con velocità angolare ? = 4 rad/s e avente una lunghezza b = 1 m. Per risolvere questo problema utilizziamo la formula per calcolare l'energia cinetica di un corpo rotante: Ke = IΩ²/2, dove I è il momento di inerzia del corpo, Ω è la velocità angolare di rotazione del corpo. Il momento d'inerzia di una piastra rettangolare rispetto all'asse AB è pari a: I = mb²/12, dove b è la lunghezza della piastra. Pertanto, l'energia cinetica della piastra: Ke = mb²Ω²/24 = 18*1²*4²/24 = 48 J. Risposta: 48.

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Il prodotto digitale è destinato a studenti e scolari che studiano fisica e risolvono problemi in questa scienza. Viene presentato sotto forma di formule e un algoritmo di azioni passo passo, accompagnato da commenti e spiegazioni dettagliate. Un prodotto digitale di questo tipo ti aiuterà a risolvere in modo rapido ed efficiente il problema 15.4.5, risparmiando tempo e fatica nella ricerca di informazioni nei libri di testo e nelle fonti di riferimento. Può essere utilizzato sia per il lavoro indipendente che per la preparazione a esami e test.

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Soluzione al problema 15.4.5 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare l'energia cinetica di una piastra rettangolare omogenea che ruota attorno all'asse AB con una velocità angolare ? = 4 rad/s ed ha una massa m = 18 kg e una lunghezza b = 1 m.

Per risolvere il problema, è necessario utilizzare la formula per l'energia cinetica di un corpo rotante:

K = (1/2) * I * w^2,

dove K è l'energia cinetica, I è il momento di inerzia del corpo attorno all'asse di rotazione, w è la velocità angolare di rotazione del corpo.

Il momento d'inerzia di una piastra rettangolare attorno ad un asse passante per il suo centro di massa e perpendicolare al suo piano è pari a:

Io = (1/12) * m * (a^2 + b^2),

dove a e b sono le dimensioni della piastra.

Poiché la piastra è uniforme e rettangolare, le sue dimensioni sono a = b = 1 m.

Sostituendo i valori noti nelle formule, otteniamo:

I = (1/12) * 18 * (1^2 + 1^2) = 1,5 kg*m^2

K = (1/2) * 1,5 * 4^2 = 48 J

Pertanto, l'energia cinetica della piastra nelle condizioni date è 48 J.

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