Solução para o problema 14.3.3 da coleção de Kepe O.E.

O Problema 14.3.3 afirma: um objeto com massa de 2 kg sofre a ação de uma força cujo valor varia de acordo com a lei F = 6t2. É necessário encontrar a velocidade deste objeto no instante t = 2 s, se a velocidade inicial v0 for 2 m/s. A resposta para o problema é 10 m/s.

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Apresentamos a sua atenção um produto digital - uma solução para o problema 14.3.3 da coleção de Kepe O.?. Esta tarefa consiste em determinar a velocidade de um ponto material pesando 2 kg no instante t = 2 s, se for atuado por uma força cujo valor varia de acordo com a lei F = 6t2, e a velocidade inicial for 2 m/s.

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Solução do problema 14.3.3 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a velocidade de um ponto material de 2 kg no instante t = 2 s, com uma dada velocidade inicial v0 = 2 m/s e a força atuante sobre o ponto.

Para resolver o problema é necessário utilizar a lei de Newton: F = ma, onde F é a força que atua sobre um ponto material, m é sua massa e é a aceleração do ponto.

Para determinar a aceleração de um ponto, é necessário usar a lei da variação do momento: Fdt = m(dv), onde dt é o tempo durante o qual a força F atua, dv é a variação da velocidade do ponto material durante este tempo.

Integrando esta equação desde o tempo inicial t = 0 até o tempo t = 2 s, obtemos: ∫Fdt = ∫m(dv), onde a integração é realizada de 0 a 2 s.

Substituindo o valor da força F = 6t2 e da massa m = 2 kg, obtemos: ∫0^2 6t^2 dt = ∫v0^v dv.

Calculadas as integrais, obtemos: v - v0 = 2 m/s * 2^3/3, onde v é a velocidade desejada do ponto material no tempo t = 2 s.

Assim, resolvendo este problema, você pode obter a resposta: a velocidade do ponto material no instante t = 2 s é igual a 10 m/s.

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