Soluzione al problema 14.3.3 dalla collezione di Kepe O.E.

Il Problema 14.3.3 recita: un oggetto di massa 2 kg è sottoposto ad una forza il cui valore varia secondo la legge F = 6t2. È necessario trovare la velocità di questo oggetto al tempo t = 2 s, se la velocità iniziale v0 è 2 m/s. La risposta al problema è 10 m/s.

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Presentiamo alla vostra attenzione un prodotto digitale: una soluzione al problema 14.3.3 dalla collezione di Kepe O.?. Questo problema consiste nel determinare la velocità di un punto materiale del peso di 2 kg al tempo t = 2 s, se su di esso agisce una forza il cui valore varia secondo la legge F = 6t2, e la velocità iniziale è 2 m/s.

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Soluzione al problema 14.3.3 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare la velocità di un punto materiale del peso di 2 kg al tempo t = 2 s, con una data velocità iniziale v0 = 2 m/s e la forza agente sul punto.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare la legge di Newton: F = ma, dove F è la forza che agisce su un punto materiale, m è la sua massa, ed è l'accelerazione del punto.

Per determinare l'accelerazione di un punto è necessario utilizzare la legge della variazione della quantità di moto: Fdt = m(dv), dove dt è il tempo durante il quale agisce la forza F, dv è la variazione della velocità del punto materiale durante questo periodo.

Integrando questa equazione dal tempo iniziale t = 0 al tempo t = 2 s, otteniamo: ∫Fdt = ∫m(dv), dove l'integrazione viene eseguita da 0 a 2 s.

Sostituendo il valore della forza F = 6t2 e della massa m = 2 kg, otteniamo: ∫0^2 6t^2 dt = ∫v0^v dv.

Calcolati gli integrali, otteniamo: v - v0 = 2 m/s * 2^3 / 3, dove v è la velocità desiderata del punto materiale al tempo t = 2 s.

Quindi, risolvendo questo problema, puoi ottenere la risposta: la velocità di un punto materiale nel tempo t = 2 s è pari a 10 m/s.

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