Solução para o problema 14.3.4 da coleção de Kepe O.E.

14.3.4 O momento do ponto material M muda de acordo com a lei mv = 5i+ 12tj. Determine a projeção no eixo Oy das forças resultantes aplicadas ao ponto. (Resposta 12)

É dada a quantidade de movimento do ponto material M, que varia de acordo com a lei mv = 5i + 12tj, onde m é a massa do ponto, v é sua velocidade, i e j são os vetores unitários dos eixos coordenados x e y, respectivamente, t é o tempo. É necessário determinar a projeção no eixo Oy das forças resultantes aplicadas ao ponto.

A resultante das forças é igual à derivada temporal do momento: F = dp/dt = d(mv)/dt = m(dv/dt) + v(dm/dt)

Como a massa do ponto é constante, então dm/dt = 0, portanto, F = m(dv/dt).

A projeção do vetor F no eixo Oy é igual a Fy = Fsin(α), onde α é o ângulo entre o vetor F e o eixo Oy.

Como o ponto se move apenas ao longo do eixo de coordenadas x, então dv/dt = 0 ao longo do eixo y. Consequentemente, Fy = 0, e a projeção das forças resultantes no eixo Oy é igual a 0.

Resposta: 0.

Solução do problema 14.3.4 da coleção de Kepe O.?.

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Para resolver o problema, usamos a fórmula F = dp/dt = d(mv)/dt = m(dv/dt) + v(dm/dt), onde F é a força resultante, p é o momento, t é tempo, m é a massa do ponto, v é sua velocidade.

Como o ponto se move apenas ao longo do eixo x, então dv/dt = 0 ao longo do eixo y. Consequentemente, a projeção das forças resultantes no eixo Oy é igual a 0.

Resposta: 0.

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Solução do problema 14.3.4 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a projeção no eixo Oy das forças resultantes aplicadas ao ponto M, no qual o momento muda de acordo com a lei mv = 5i + 12tj.

Para resolver o problema, é necessário determinar a derivada temporal da lei da variação do momento para encontrar a velocidade de movimento do ponto M. Então, por definição, calcule a resultante de todas as forças que atuam no ponto M.

A seguir, para determinar a projeção no eixo Oy, é necessário projetar a resultante encontrada neste eixo, utilizando a relação entre vetores e projeções.

Portanto, a projeção no eixo Oy das forças resultantes aplicadas ao ponto M é 12.

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