Solution au problème 14.3.3 de la collection Kepe O.E.

Le problème 14.3.3 indique : un objet d'une masse de 2 kg est soumis à une force dont la valeur varie selon la loi F = 6t2. Il faut trouver la vitesse de cet objet au temps t = 2 s, si la vitesse initiale v0 est de 2 m/s. La réponse au problème est 10 m/s.

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Nous présentons à votre attention un produit numérique - une solution au problème 14.3.3 de la collection de Kepe O.?. Ce problème consiste à déterminer la vitesse d'un point matériel pesant 2 kg au temps t = 2 s, s'il est soumis à une force dont la valeur varie selon la loi F = 6t2, et que la vitesse initiale est de 2 m/s.

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Solution au problème 14.3.3 de la collection de Kepe O.?. consiste à déterminer la vitesse d'un point matériel pesant 2 kg au temps t = 2 s, avec une vitesse initiale donnée v0 = 2 m/s et la force agissant sur la pointe.

Pour résoudre le problème, il faut utiliser la loi de Newton : F = ma, où F est la force agissant sur un point matériel, m est sa masse, et est l'accélération du point.

Pour déterminer l'accélération d'un point, il faut utiliser la loi de changement de quantité de mouvement : Fdt = m(dv), où dt est le temps pendant lequel la force F agit, dv est la variation de vitesse du point matériel pendant ce temps.

En intégrant cette équation du temps initial t = 0 au temps t = 2 s, on obtient : ∫Fdt = ∫m(dv), où l'intégration s'effectue de 0 à 2 s.

En remplaçant la valeur de la force F = 6t2 et de la masse m = 2 kg, nous obtenons : ∫0^2 6t^2 dt = ∫v0^v dv.

Après avoir calculé les intégrales, nous obtenons : v - v0 = 2 m/s * 2^3 / 3, où v est la vitesse souhaitée du point matériel au temps t = 2 s.

Ainsi, en résolvant ce problème, vous pouvez obtenir la réponse : la vitesse du point matériel au temps t = 2 s est égale à 10 m/s.

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