El problema 14.3.3 establece: sobre un objeto con una masa de 2 kg actúa una fuerza cuyo valor varía de acuerdo con la ley F = 6t2. Se requiere encontrar la velocidad de este objeto en el tiempo t = 2 s, si la velocidad inicial v0 es 2 m/s. La respuesta al problema es 10 m/s.
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Presentamos a su atención un producto digital: una solución al problema 14.3.3 de la colección de Kepe O.?. Esta tarea consiste en determinar la velocidad de un punto material que pesa 2 kg en el tiempo t = 2 s, si sobre él actúa una fuerza cuyo valor varía según la ley F = 6t2, y la velocidad inicial es 2 m/s.
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Solución al problema 14.3.3 de la colección de Kepe O.?. Consiste en determinar la velocidad de un punto material que pesa 2 kg en el instante t = 2 s, con una velocidad inicial dada v0 = 2 m/s y la fuerza que actúa sobre el punto.
Para resolver el problema es necesario utilizar la ley de Newton: F = ma, donde F es la fuerza que actúa sobre un punto material, m es su masa y es la aceleración del punto.
Para determinar la aceleración de un punto, es necesario utilizar la ley del cambio de momento: Fdt = m(dv), donde dt es el tiempo durante el cual actúa la fuerza F, dv es el cambio en la velocidad del punto material durante este tiempo.
Integrando esta ecuación desde el tiempo inicial t = 0 hasta el tiempo t = 2 s, obtenemos: ∫Fdt = ∫m(dv), donde la integración se realiza de 0 a 2 s.
Sustituyendo el valor de la fuerza F = 6t2 y la masa m = 2 kg, obtenemos: ∫0^2 6t^2 dt = ∫v0^v dv.
Habiendo calculado las integrales, obtenemos: v - v0 = 2 m/s * 2^3 / 3, donde v es la velocidad deseada del punto material en el tiempo t = 2 s.
Así, resolviendo este problema, se puede obtener la respuesta: la velocidad del punto material en el instante t = 2 s es igual a 10 m/s.
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