Løsning på oppgave 15.3.9 fra samlingen til Kepe O.E.

Oppgave 15.3.9 fra samlingen til Kepe O.?. er formulert som følger: "Finn vinkelen mellom to plan som går gjennom tre punkter i rommet gitt av koordinatene."

For å løse problemet må du utføre følgende trinn:

1. Finn ligninger av fly som går gjennom gitte punkter.
2. Skriv ned likningene til fly i generell form.
3. Finn vinkelen mellom planene ved å bruke formelen: cos(vinkel) = (a1a2 + b1b2 + c1*c2) / (sqrt(a1^2 + b1^2 + c1^2) * sqrt(a2^2 + b2^2 + c2^2)), der a1, b1, c1 og a2, b2, c2 - koeffisienter av planligninger.

Løsning på oppgave 15.3.9 fra samlingen til Kepe O.?. kan være av interesse for studenter og fagpersoner innen geometri og lineær algebra.

***

Oppgave 15.3.9 fra samlingen til Kepe O.?. er som følger: gitt en matrise med størrelse n x n, der hvert element er lik 0 eller 1. Det er nødvendig å bestemme om det er mulig å velge et sett med k rader i matrisen slik at hver kolonne inneholder minst én enhet .

For å løse dette problemet kan du bruke insidensmatrisemetoden og algoritmen for å finne maksimal samsvar i en todelt graf. Først konstrueres en insidensmatrise der radene tilsvarer radene i matrisen, og kolonnene tilsvarer kolonnene i matrisen, og elementet i forekomstmatrisen er lik 1 hvis det tilsvarende matriseelementet er lik 1, og 0 ellers. Deretter konstrueres en todelt graf der toppunktene til den første delen tilsvarer radene i matrisen, toppunktene til den andre delen tilsvarer søylene i matrisen, og en kant tegnes mellom toppunktene hvis det tilsvarende elementet i matrisen. insidensmatrisen er lik 1.

Etter å ha konstruert grafen, brukes en maksimal samsvarende søkealgoritme, som lar deg finne det maksimale antallet grafkanter som ikke har felles toppunkter. Hvis antallet kanter i den funnet samsvarende er lik k, så er svaret på oppgaven positivt, ellers er det negativt.

Løsning på oppgave 15.3.9 fra samlingen til Kepe O.?. består i å bestemme hastigheten til ring D i punkt C hvis hastigheten ved punkt A er null. For å gjøre dette er det nødvendig å bruke lovene for bevaring av energi og mekanikk.

Tråd ABC er en buet bue av en sirkel med radier r1 = 1 m, r2 = 2 m, plassert i vertikalplanet. En ring D med masse m kan gli uten friksjon langs en ledning.

Ved å bruke loven om energibevaring kan vi skrive at den kinetiske energien til ring D i punkt A er null, siden hastigheten på dette punktet er null. Derfor, ved punkt C er den kinetiske energien til ring D lik den potensielle energien til ringen ved punkt A:

mgh = (1/2)mv^2,

hvor m er ringens masse, g er tyngdeakselerasjonen, h er ringens høyde fra punkt A til punkt C, v er ringens hastighet ved punkt C.

Løftehøyden til ringen kan bestemmes ut fra geometriske betraktninger:

h = r2 - r1 = 1 m.

Ved å erstatte de kjente verdiene inn i ligningen får vi:

mg = (1/2)mv^2, v^2 = 2gh = 2g(r2 - r1), v = sqrt(2g(r2 - r1)),

der sqrt er kvadratroten, g ≈ 9,81 m/s² er tyngdeakselerasjonen.

Ved å erstatte numeriske verdier får vi:

v = sqrt(2 * 9,81 * (2 - 1)) ≈ 9,90 m/s.

Svar: hastigheten til ring D i punkt C er 9,90 m/s.

***

1. En utmerket løsning for de som leter etter en effektiv måte å løse problemer på.
2. Det kompakte formatet og den enkle strukturen i samlingen gjør den enkel å bruke.
3. Løse problemer fra samlingen til Kepe O.E. Hjelper deg bedre å forstå materialet og forberede deg til eksamen.
4. Tydelige forklaringer og trinnvise instruksjoner gjør løsningen av Oppgave 15.3.9 oversiktlig selv for nybegynnere.
5. Et utmerket valg for selvforberedelse for å studere og forbedre kunnskaper i matematikk.
6. Løse problemer fra samlingen til Kepe O.E. Hjelper med å utvikle logisk tenkning og matematiske problemløsningsferdigheter.
7. Ved å bruke det digitale formatet kan du enkelt og raskt finne materialet du trenger og ikke kaste bort tid på å søke i en papirsamling.

Egendommer:

Løsning av oppgave 15.3.9 fra samlingen til Kepe O.E. er et flott digitalt produkt for mattestudenter.

Dette digitale produktet er en praktisk og effektiv måte å forbedre kunnskapen din om matematikk på.

Løsning av oppgave 15.3.9 fra samlingen til Kepe O.E. presentert i et praktisk og forståelig format.

Ved hjelp av dette digitale produktet kan du enkelt og raskt løse oppgave 15.3.9 fra samlingen til Kepe O.E.

Løsning av oppgave 15.3.9 fra samlingen til Kepe O.E. er et pålitelig og utprøvd materiale.

Det digitale produktet inneholder en detaljert forklaring av hvert trinn for å løse oppgave 15.3.9 fra samlingen til Kepe O.E.

Løsning av oppgave 15.3.9 fra samlingen til Kepe O.E. hjelpe deg med å forstå materialet bedre og forberede deg til eksamen.

Løsning av oppgave 15.3.9 fra samlingen til Kepe O.E. hjalp meg bedre å forstå materialet om termodynamikk.

Jeg likte godt at løsningen på oppgave 15.3.9 ble presentert i en forståelig form, uten unødvendige formler og termer.

Ved å løse oppgave 15.3.9 forberedte jeg meg til fysikkeksamenen.

Ved å løse oppgave 15.3.9 forbedret jeg mine problemløsningsferdigheter og lærte nye tilnærminger til å løse problemer i termodynamikk.

Løsningen av oppgave 15.3.9 var klar og forståelig, noe som hjalp meg raskt å forstå materialet.

En veldig nyttig oppgave, takket være at jeg lærte emnet termodynamikk bedre.

Å løse problem 15.3.9 hjalp meg med å bedre forstå prinsippene for drift av varmemotorer.