Kepe O.E 컬렉션의 문제 16.1.6에 대한 솔루션입니다.

문제 16.1.6은 다음과 같습니다. 질량이 m = 10kg이고 밑면 반경이 R = 1m인 원뿔이 있고, 법칙에 따라 대칭축을 중심으로 회전합니까? = 4sin 2t. 시간 t = τ/4s에서 회전축을 기준으로 원뿔에 작용하는 외부 힘으로 인해 발생하는 주요 모멘트를 결정하는 것이 필요합니다. 원뿔 Iz의 관성 모멘트는 0.3mR2입니다. 문제의 답은 -48입니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 16.1.6에 대한 솔루션입니다. t = ?/4의 순간에 회전축을 기준으로 원뿔에 가해지는 외부 힘의 주요 순간을 결정하는 것으로 구성됩니다.

이 문제를 해결하려면 각운동량 보존 법칙을 사용해야 합니다. 하중의 주요 모멘트 M은 관성 모멘트 I와 원뿔의 각가속도 α의 곱으로 표현될 수 있습니다. M = Iα.

각가속도는 회전체의 운동 방정식 α = dΩ/dt에서 찾을 수 있습니다. 여기서 Ω는 공식 Ω = dθ/dt = 8cos(2t)를 사용하여 원뿔 회전 법칙에서 결정된 각속도입니다.

시간에 대한 각속도 표현을 미분하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다. α = dΩ/dt = d(8cos(2t))/dt = -16sin(2t).

이제 원뿔 질량 m = 10kg, 밑면 반경 R = 1m, 원뿔 관성 모멘트 Iz = 0.3mR^2 및 각가속도 α = -16sin(2t)의 값을 공식에 ​​대입하면 주요 순간, 우리는 다음을 얻습니다:

M = Iz * α = 0.3 * 1^2 * (-16sin(2t)) = -4.8sin(2t).

시간 t = ?/4초에서 원하는 주 모멘트는 M = -4.8sin(2*π/4) = -4.8sin(π) = -4.8 * 0 = 0 Nm과 같습니다.

따라서 Kepe O.? 컬렉션의 문제 16.1.6에 대한 답입니다. - t = ?/4s의 순간에 회전축을 기준으로 원뿔에 가해지는 외력의 주요 순간은 0Nm과 같습니다.

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