Kepe O.E 컬렉션의 문제 5.6.3에 대한 솔루션입니다.

이 문제에는 막대 BC와 DE가 직각으로 부착된 샤프트 OA가 있습니다. 로드 DE에는 분산 하중 q = 0.5 N/m이 적용됩니다. F가 Oxz 평면과 평행할 경우 주어진 하중의 균형을 맞추는 힘 F의 크기를 결정하는 것이 필요합니다.

문제의 정답은 8.08 입니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 5.6.3에 대한 솔루션입니다. 다음과 같다:

먼저, 로드 DE가 샤프트 OA에 부착되는 지점을 기준으로 하중 q에 의해 생성되는 모멘트를 계산해 보겠습니다. 이를 위해 샤프트 OA 축과 로드 DE의 부착 지점 사이의 거리, 즉 L = BC + CD를 하중에 곱합니다.

순간 M = q * L = 0.5 * L N*m.

로드 DE가 샤프트 OA에 직각으로 부착되어 있기 때문에 생성되는 모멘트는 힘 계수 F와 샤프트 OA 축과 힘 F의 작용선 사이의 거리를 곱한 것과 같습니다. OB야.

순간 M = F * OB.

따라서 F = M / OB = (q * L) / OB입니다.

F 이후 || 옥스, 그다음에는 OB || 직각 삼각형 OAB를 의미하는 Oyz는 직각 삼각형 OCD와 유사합니다.

따라서 OB/CD = OA/BC이므로 OB = (OA * CD)/BC입니다.

F의 공식에서 OB를 대체하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.

F = (q * L * BC) / (OA * CD).

다음으로 삼각형 OAD에 대한 코사인 정리를 떠올려 보세요.

OA^2 = AD^2 + OD^2.

따라서 OA = sqrt(AD^2 + OD^2)입니다.

문제를 해결하려면 AD, OD, BC, CD 값을 알아야 합니다. 문제 조건으로부터 AC = 0.5m, AB = 1m, BC = 0.4m, CD = 0.3m이면 AD = AC - CD = 0.2m, OD = sqrt(AB^ 2 - AD^2) = 0.98m.

알려진 값을 F의 공식으로 대체합니다.

F = (0.5 * (0.4 + 0.3)) / (sqrt(0.2^2 + 0.98^2) * 0.3) ≒ 8.08 N.

답: 8.08.

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