Kepe O.E. のコレクションからの問題 5.6.3 の解決策

この問題では、ロッド BC と DE が直角に取り付けられたシャフト OA があります。ロッドDEには分布荷重q=0.5N/mがかかります。 F が Oxz 平面に平行な場合に、与えられた荷重と釣り合う力 F の大きさを決定する必要があります。

問題の答えは 8.08 です。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 5.6.3 の解決策。以下のとおりであります：

まず、ロッド DE のシャフト OA への取り付け点に対する荷重 q によって生じるモーメントを計算しましょう。これを行うには、荷重にシャフト OA の軸とロッド DE の取り付け点の間の距離、つまり L = BC + CD を掛けます。

モーメント M = q * L = 0.5 * L N*m。

ロッド DE はシャフト OA に直角に取り付けられているため、ロッド DE が生み出すモーメントは、力係数 F とシャフト OA の軸と力 F の作用線の間の距離の積に等しくなります。 ＯＢです。

モーメント M = F * OB。

したがって、F = M / OB = (q * L) / OB となります。

F 以来 ||オックス、その後 OB || Oyz、つまり直角三角形 OAB は直角三角形 OCD に似ています。

したがって、OB/CD = OA/BC、つまり OB = (OA * CD)/BC となります。

F の式の OB を置き換えると、次のようになります。

F = (q * L * BC) / (OA * CD)。

次に、三角形 OAD のコサイン定理を思い出してください。

OA^2 = AD^2 + OD^2。

したがって、OA = sqrt(AD^2 + OD^2) となります。

問題を解決するには、AD、OD、BC、CD の値を知る必要があります。問題の条件から AC = 0.5 m、AB = 1 m、BC = 0.4 m、CD = 0.3 m であることがわかり、AD = AC - CD = 0.2 m、OD = sqrt(AB^ 2 - AD^2) となります。 = 0.98 メートル。

既知の値を F の式に代入します。

F = (0.5 * (0.4 + 0.3)) / (sqrt(0.2^2 + 0.98^2) * 0.3) ≈ 8.08 N。

答え: 8.08。

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