Kepe O.E 收集的问题 5.6.3 的解决方案

在此问题中，有一个轴 OA，杆 BC 和 DE 以直角连接到该轴 OA。对杆 DE 施加分布载荷 q = 0.5 N/m。如果 F 平行于 Oxz 平面，则需要确定平衡给定载荷的力 F 的大小。

问题答案是8.08。

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问题 5.6.3 的解决方案来自 Kepe O.? 的收集。如下：

首先，我们计算负载 q 相对于杆 DE 与轴 OA 的连接点产生的力矩。为此，我们将载荷乘以轴 OA 的轴线与杆 DE 的连接点之间的距离，即 L = BC + CD。

力矩 M = q * L = 0.5 * L N*m。

由于杆 DE 以直角连接到轴 OA，因此它产生的力矩等于力模量 F 与轴 OA 的轴线与力 F 的作用线之间的距离的乘积，即是，OB。

力矩 M = F * OB。

因此，F = M / OB = (q * L) / OB。

自从 F || Oxz，然后是OB || Oyz，表示直角三角形OAB与直角三角形OCD相似。

因此，OB/CD = OA/BC，因此 OB = (OA * CD)/BC。

将公式中的 OB 替换为 F，我们得到：

F = (q * L * BC) / (OA * CD)。

接下来，回忆一下三角形 OAD 的余弦定理：

OA^2 = AD^2 + OD^2。

所以 OA = sqrt(AD^2 + OD^2)。

要解决这个问题你需要知道AD、OD、BC和CD的值。从问题条件可知AC = 0.5 m，AB = 1 m，BC = 0.4 m，CD = 0.3 m，则AD = AC - CD = 0.2 m，OD = sqrt(AB^2 - AD^2) = 0.98 m。

我们将已知值代入F的公式中：

F = (0.5 * (0.4 + 0.3)) / (sqrt(0.2^2 + 0.98^2) * 0.3) ≈ 8.08 N。

答案：8.08。

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