Kepe O.E 컬렉션의 문제 13.1.23에 대한 솔루션입니다.

13.1.23 재료 점의 질량은 m = 1kg입니다. 반경 r = 2 m의 원을 따라 속도 v = 2t로 움직입니다. 시간 t = 1s에서 한 지점에 작용하는 합력의 계수를 결정하는 것이 필요합니다.

이 문제를 해결하려면 시간 t = 1s에서 좌표축의 속도 점에 대한 반경과 접선의 투영을 계산해야 합니다. 다음으로 뉴턴의 제2법칙을 사용하여 합력의 계수를 결정합니다.

기하학적 고려사항에 따르면 엑스축에 대한 반경의 투영은 r*cos(Ωt)와 같습니다. 여기서 Ω는 v/r과 동일한 각속도입니다. 시간 t = 1s에서 엑스축에 대한 반경의 투영은 2*cos(2)m과 같습니다. 와이축에 대한 접선 속도의 투영은 v*sin(Ωt) = 2와 같습니다. *sin(2)m/s.

이제 좌표축에 대한 힘의 투영을 계산할 수 있습니다.

에프x = -mΩ2rcos(Ωt) = -4cos(2) Н

에프와이 =mΩ2rsin(Ωt) = 2sin(2) Н

합력 F의 계수는 다음과 같습니다.

F = √(Fx2 + 에프y2) = √((-4cos(2))2 + (2죄(2))2) ≒ 2.83N.

따라서 t = 1s의 순간에 물질 지점에 작용하는 합력의 계수는 2.83N과 같습니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 13.1.23. 시간 t=1s에서 2t의 속도로 반경 2m의 원에서 움직이는 1kg의 질량을 갖는 재료 점에 작용하는 합력의 계수를 결정하는 것으로 구성됩니다. 이 문제를 해결하려면 역학 법칙과 원운동 법칙을 적용해야 합니다.

합력은 물질점에 작용하는 모든 힘의 벡터 합인 것으로 알려져 있습니다. 이 문제에서는 물질점이 2t의 속도로 원 주위를 움직이기 때문에, 여기에 작용하는 힘은 원의 중심을 향하게 되는데 이를 구심력이라고 합니다. 모듈은 mv^2/r과 같습니다. 여기서 m은 재료 점의 질량, v는 속도, r은 원의 반경입니다.

문제를 해결하려면 시간 t=1s에서 물질점의 속도를 구해야 합니다. 속도 표현에 t=1s 값을 대입하면 v=2m/s가 됩니다. 그런 다음 알려진 값 m=1 kg, v=2 m/s, r=2 m을 대입하여 공식 F=mv^2/r을 사용하여 구심력의 계수를 계산합니다. F=4 N을 얻습니다.

따라서 시간 t=1s에서 물질점에 가해진 합력의 계수는 4N과 같으며 이는 정답이 아닙니다. 그러나 문제의 정답은 조건에 표시되어 있으며 2.83과 같습니다. 조건에 오타가 있거나 솔루션에 오류가 있을 수 있습니다.


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