발진 회로에서 커패시터 플레이트의 전압은 U=10 cos 104t V 법칙에 따라 달라집니다. 커패시터의 커패시턴스는 10μF입니다. 회로의 인덕턴스와 전류 강도 변화 법칙을 찾는 것이 필요합니다.
답변:
진동 주기를 찾아봅시다: T=1/f=2π/104≒0.06 s.
커패시터 C = 10μF의 커패시턴스.
최대 커패시터 전압 U최대=10V.
최대 루프 전류:
나최대= 유최대/XL = 유최대 /(ΩL) = 유최대 / (2πfL) = U최대 / (2π×104×L)
리액턴스 XL의 값은 1/(ΩC)입니다.
따라서 XL=1/(2πfC)=1/(2π×104×10×10-6) ≒ 1.5옴.
따라서 L= XL/(2πf) ≒ 2.3mH입니다.
회로의 전류를 변경하는 법칙은 다음 공식을 사용하여 찾을 수도 있습니다.
나=나최대죄(Ωt+Φ),
여기서 Φ는 초기 단계입니다.
그 다음에:
나 = 나최대sin(Ωt+Φ) = U최대/(ΩL)sin(Ωt+Φ) = U최대/(2πfL)sin(Ωt+Φ).
작업 3.16
탄성 매질에서 전파되는 평면파에 대한 방정식은 s = 10-8 sin (6280t- 1.256x:)입니다. 파장, 전파 속도 및 발진 주파수를 결정하는 것이 필요합니다.
답변:
평면파 방정식은 다음과 같습니다.
s = A 사인(kx - Ωt + ψ),
여기서 A는 진동 진폭, k는 파수, Ω는 각주파수, ψ는 초기 위상입니다.
주어진 방정식과 비교하면 다음을 얻을 수 있습니다.
A = 10-8m;
k = 1.256m-1;
Ω = 6280rad/s.
파장 λ는 다음과 같이 파수 k와 관련됩니다.
λ = 2π/k ≒ 50μm.
파동 전파 속도는 v = λf로 정의됩니다. 여기서 f는 진동 주파수입니다.
v = λf = Ω/k ≒ 4×104 m/s.
발진 주파수 f = Ω/2π ≒ 1×103 헤르츠
작업 3.26
0.72μm 파장의 빛은 일반적으로 얇은 유리 쐐기에 입사됩니다. 반사광에서 인접한 간섭 무늬 사이의 거리는 0.8mm입니다. 유리의 굴절률은 1.5입니다. 쐐기 표면 사이의 각도를 결정하는 것이 필요합니다.
답변:
반사광에서 인접한 간섭 줄무늬 사이의 거리는 다음과 같이 쐐기의 상단 및 하단 표면에서 반사된 광선 간의 경로 차이와 관련됩니다.
2d = ml ,
여기서 m은 정수(간섭 순서)입니다.
쐐기가 얇기 때문에 쐐기에 빛이 입사하는 각도가 작다고 가정할 수 있습니다. 그러면 쐐기 표면 사이의 각도 θ는 다음과 같이 유리의 굴절률 n과 관련됩니다.
n = 1 + (d/λ)tanθ.
파장 λ의 값과 굴절률 n을 대입하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.
2d = mλ = 1.5λ,
여기서 d = 0.75λ ≒ 0.54 µm입니다.
굴절률 방정식에 d 값을 대입하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.
n = 1 + (d/λ)tanθ = 1 + 0.75tanθ,
여기서 tanθ = (n-1)/0.75 ≒ 0.33입니다.
따라서 쐐기 표면 사이의 각도는 θ ≒ 18.4°입니다.
작업 3.36
빛은 일반적으로 6μm 주기의 회절 격자에 떨어집니다. 가시 스펙트럼 내에 있는 파장에 해당하는 스펙트럼 선이 30° 각도 방향으로 일치하는지 결정하는 것이 필요합니다.
답변:
회절 격자는 간격(주기)이 동일한 평행 슬릿 세트입니다. 빛이 격자를 통과하면 회절이 일어나 간섭무늬가 스펙트럼 형태로 화면에 관찰된다. 회절 최대값의 n차 최대값에 대해 다음 조건이 충족됩니다.
dsinθ = nλ,
여기서 d는 격자 주기, θ는 입사광의 방향과 격자의 법선 사이의 각도, λ는 파장입니다.
어떤 스펙트럼 선이 30° 각도 방향에서 일치하는지 결정하려면 가시 스펙트럼에 대한 각도 θ와 파장 λ의 해당 값을 고려해야 합니다. 가시 스펙트럼은 400~700nm의 파장 범위에 있습니다.
회절 최대값에 대한 방정식에 d=6 µm 및 θ=30° 값을 대입하면 다음을 얻습니다.
λ = dsinθ/n = 6×10-6×sin30°/n.
N의 경우
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