Kepe O.E 컬렉션의 문제 1.2.21에 대한 솔루션입니다.

1.2.21. 힌지 B와 로프 DE는 무게 200N의 수평 빔을 평형 상태로 유지합니다. 로프 DE는 변 BD와 각도 θ=150°를 이룹니다. 4 AB = AC라고 알려진 경우 힌지 B의 반응을 결정하는 것이 필요합니다. (답 : 200)

무게 200N의 수평 빔이 힌지 B와 측면 BD와 각도 ?=150°를 형성하는 로프 DE에 의해 균형을 유지하고 있습니다. 문제의 조건에 따르면 4AB=AC로 알려져 있다. 힌지 B의 반응을 결정하는 것이 필요합니다.

빔에 작용하는 힘을 생각해 봅시다. 로프 DE는 로프를 따라 향하고 각도를 형성하는 인장력을 가합니다. 수평으로. 힌지 B는 빔 위쪽을 향한 수직 반력을 발휘합니다.

평형 조건을 사용하여 빔에 작용하는 모든 힘의 수직 성분의 합은 0과 같다고 쓸 수 있습니다. 빔이 평형 상태에 있으므로 빔의 임의 지점에 대한 모든 힘의 모멘트의 합도 0과 같아야 합니다.

로프 DE의 인장력 모멘트와 점 B에 대한 힌지 B의 반력을 고려해보자. 로프는 점 D를 통과하므로 점 B에 대한 인장력의 모멘트는 F·BD·와 같다. sin?, 여기서 F는 장력, BD는 B 지점에서 D 지점까지의 거리, ? - 로프와 측면 BD 사이의 각도. 힌지 B의 반력이 B점을 통과하므로 B점에 대한 힌지 B의 반력 모멘트는 0과 같습니다.

따라서 이 문제의 순간균형조건은 다음과 같이 쓸 수 있다.

F·BD·죄? = 0

BD = AB/2(조건 4 AB = AC)라는 사실을 고려하면 다음을 얻습니다.

F·(AB/2)·죄? = 0

그러면 F = 0이 됩니다.

로프 DE의 인장력은 0이므로 힌지 B의 반력은 빔의 무게와 같아야 하며 200N이어야 합니다.

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문제는 측면 BD와 각도 θ=150°를 형성하는 로프 DE를 사용하여 무게 200N의 수평 빔을 평형 상태로 유지하는 힌지 B의 반응을 결정하는 것입니다. 문제를 해결하기 위해 모멘트와 힘의 평형 조건이 사용되며 이를 통해 정답을 얻을 수 있습니다.

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이 문제에서는 수평 빔의 균형을 유지하는 힌지 B의 반응을 결정해야 합니다. 이를 위해 빔의 무게는 200N이고 로프 DE와 측면 BD가 이루는 각도는 150°인 것으로 알려져 있습니다.

문제를 해결하기 위해서는 신체의 평형조건을 활용하는 것이 필요하다. 수평 빔이 평형 상태에 있기 때문에 수평 빔에 작용하는 모든 힘의 합은 0과 같아야 합니다. 중력과 로프의 장력이 빔에 작용하는 것으로 알려져 있습니다.

힌지 B의 반작용을 결정하기 위해서는 로프의 인장력을 X축과 Y축을 따라 성분으로 분해해야 하며, 평형 조건을 사용하여 점 B에 대한 모멘트 균형 방정식을 작성할 수 있습니다.

문제를 해결하기 위해 선형 치수 비율 4 AB = AC도 사용됩니다.

문제를 해결한 결과, 힌지 B의 반력이 200N인 것으로 밝혀졌는데, 이는 문제의 답이다.

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