Solución al problema 1.2.21 de la colección de Kepe O.E.

1.2.21. La bisagra B y la cuerda DE mantienen en equilibrio una viga horizontal que pesa 200 N. La cuerda DE forma un ángulo ?=150° con el lado BD. Es necesario determinar la reacción de la bisagra B si se sabe que 4 AB = AC. (Respuesta: 200)

Tenemos una viga horizontal que pesa 200 N, mantenida en equilibrio mediante una bisagra B y una cuerda DE que forma un ángulo ?=150° con el lado BD. Según las condiciones del problema, se sabe que 4 AB = AC. Es necesario determinar la reacción de la bisagra B.

Consideremos las fuerzas que actúan sobre la viga. La cuerda DE ejerce sobre ella una fuerza de tensión, que se dirige a lo largo de la cuerda y forma un ángulo ? con horizontales. La bisagra B ejerce una reacción vertical dirigida hacia arriba sobre la viga.

Usando la condición de equilibrio, podemos escribir que la suma de las componentes verticales de todas las fuerzas que actúan sobre la viga es igual a cero. Dado que la viga está en equilibrio, la suma de los momentos de todas las fuerzas relativas a cualquier punto de la viga también debe ser igual a cero.

Consideremos los momentos de la fuerza de tensión de la cuerda DE y la reacción de la bisagra B con respecto al punto B. Dado que la cuerda pasa por el punto D, el momento de la fuerza de tensión con respecto al punto B es igual a F·BD· pecado?, donde F es la fuerza de tensión, BD es la distancia del punto B a los puntos D, ? - el ángulo entre la cuerda y el lado BD. El momento de reacción de la bisagra B con respecto al punto B es igual a 0, ya que la reacción de la bisagra B se dirige a través del punto B.

Por tanto, la condición de momento de equilibrio en este problema se puede escribir como:

F·BD·pecado? = 0

Teniendo en cuenta que BD = AB/2 (de la condición 4 AB = AC), obtenemos:

F·(AB/2)·pecado? = 0

De donde se sigue que F = 0.

Como la fuerza de tensión de la cuerda DE es 0, la reacción de la bisagra B debe ser igual al peso de la viga y ser de 200 N.

Solución al problema 1.2.21 de la colección de Kepe O.?.

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El problema es determinar la reacción de la bisagra B, que mantiene en equilibrio una viga horizontal que pesa 200 N utilizando una cuerda DE que forma un ángulo ?=150° con el lado BD. Para resolver el problema se utiliza la condición de equilibrio de momentos y fuerzas, lo que nos permite obtener la respuesta correcta.

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Solución al problema 1.2.21 de la colección de Kepe O.?.

En este problema, es necesario determinar la reacción de la bisagra B, que mantiene en equilibrio la viga horizontal. Para ello se sabe que el peso de la viga es de 200 N, así como el ángulo que forman la cuerda DE y el lado BD, que es de 150°.

Para resolver el problema, es necesario utilizar las condiciones de equilibrio del cuerpo. Como la viga horizontal está en equilibrio, la suma de todas las fuerzas que actúan sobre ella debe ser igual a cero. Se sabe que sobre la viga actúan la fuerza de gravedad y la tensión de la cuerda.

Para determinar la reacción de la bisagra B, es necesario descomponer la fuerza de tensión de la cuerda en componentes a lo largo de los ejes X e Y. Luego, usando condiciones de equilibrio, podemos escribir las ecuaciones de equilibrio de momento alrededor del punto B.

Para resolver el problema también se utiliza la relación de dimensiones lineales 4 AB = AC.

Como resultado de resolver el problema, resulta que la reacción de la bisagra B es igual a 200 N, que es la respuesta al problema.

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