Solução para o problema 1.2.21 da coleção de Kepe O.E.

1.2.21. A dobradiça B e a corda DE sustentam uma viga horizontal pesando 200 N em equilíbrio. A corda DE faz um ângulo ?=150° com o lado BD. É necessário determinar a reação da dobradiça B se for conhecido que 4 AB = AC. (Resposta: 200)

Temos uma viga horizontal pesando 200 N, mantida em equilíbrio pela dobradiça B e pela corda DE formando um ângulo ?=150° com o lado BD. Pelas condições do problema, sabe-se que 4 AB = AC. É necessário determinar a reação da dobradiça B.

Consideremos as forças que atuam na viga. A corda DE exerce sobre ela uma força de tensão, que é direcionada ao longo da corda e forma um ângulo ? com horizontais. A dobradiça B exerce uma reação vertical direcionada para cima na viga.

Usando a condição de equilíbrio, podemos escrever que a soma das componentes verticais de todas as forças que atuam na viga é igual a zero. Como a viga está em equilíbrio, a soma dos momentos de todas as forças relativas a qualquer ponto da viga também deve ser igual a zero.

Consideremos os momentos da força de tração da corda DE e a reação da dobradiça B em relação ao ponto B. Como a corda passa pelo ponto D, o momento da força de tração em relação ao ponto B é igual a F·BD· sin?, onde F é a força de tensão, BD é a distância do ponto B aos pontos D, ? - o ângulo entre a corda e o lado BD. O momento de reação da dobradiça B em relação ao ponto B é igual a 0, pois a reação da dobradiça B é direcionada através do ponto B.

Assim, a condição de equilíbrio de momentos neste problema pode ser escrita como:

F·BD·pecado? = 0

Levando em conta o fato de que BD = AB/2 (da condição 4 AB = AC), obtemos:

F·(AB/2)·pecado? = 0

Daí segue que F = 0.

Como a força de tração da corda DE é 0, a reação da dobradiça B deve ser igual ao peso da viga e ser 200 N.

Solução do problema 1.2.21 da coleção de Kepe O.?.

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O problema é determinar a reação da dobradiça B, que mantém em equilíbrio uma viga horizontal pesando 200 N usando uma corda DE formando um ângulo ?=150° com o lado BD. Para resolver o problema, utiliza-se a condição de equilíbrio de momentos e forças, o que nos permite obter a resposta correta.

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Solução do problema 1.2.21 da coleção de Kepe O.?.

Neste problema, você precisa determinar a reação da dobradiça B, que mantém a viga horizontal em equilíbrio. Para isso, sabe-se que o peso da viga é de 200 N, assim como o ângulo formado pela corda DE e o lado BD, que é de 150°.

Para resolver o problema, é necessário utilizar as condições de equilíbrio do corpo. Como a viga horizontal está em equilíbrio, a soma de todas as forças que atuam sobre ela deve ser igual a zero. Sabe-se que a força da gravidade e a tensão da corda atuam sobre a viga.

Para determinar a reação da dobradiça B, é necessário decompor a força de tração da corda em componentes ao longo dos eixos X e Y. Então, usando condições de equilíbrio, podemos escrever as equações de equilíbrio de momentos em torno do ponto B.

Para resolver o problema, também é utilizada a razão das dimensões lineares 4 AB = AC.

Como resultado da resolução do problema, verifica-se que a reação da dobradiça B é igual a 200 N, que é a resposta ao problema.

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