Kepe O.E. のコレクションからの問題 7.4.16 の解決策。

問題 7.4.16: 点の運動方程式は次のように与えられます: x = 0.01 t3、y = 200 - 10t。点が Ox 軸を横切る瞬間の加速度を決定する必要があります。 (答え1、2)

この問題を解決するには、点の加速度、つまり、時間に関する座標の二次導関数を見つける必要があります。まず、点が Ox 軸と交差する瞬間の座標 t0 を見つけます。 y = 0 の場合: 0.01 t0^3 = 200 - 10t0、そこから t0 = 5 が得られます。 次に、座標 x と y の 2 次導関数を求めます: x'' = 0.06t、y'' = -10。時間 t0 = 5 での点の加速度は x''(t0) = 0.3 となり、これが問題の答えになります。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 7.4.16。与えられた運動方程式 x = 0.01 t^3 および y = 200 - 10t を使用して、点が Ox 軸を横切る瞬間の加速度を決定することにあります。

この問題を解決するには、点が Ox 軸と交差する瞬間 t を見つける必要があります。これを行うには、t = 0 を求める方程式 0.01 t^3 = 0 を解く必要があります。

次に、時間に対する運動方程式の導関数を使用して、時間 t = 0 における点の速度の値を見つける必要があります。

dx/dt = 0.03 t^2

dy/dt = -10

T = 0 で、Ox 軸に沿った点の速度を取得します。

v = dx/dt = 0

そして、加速度は時間に対する速度の導関数として定義されます。

a = dv/dt = d/dt (dx/dt) = 0.06 t

T = 0 で、Ox 軸を横切る瞬間の点の加速度を取得します。

a = 0,06 * 0 = 0

したがって、Kepe O.? のコレクションからの問題 7.4.16 の答えになります。は0です。

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