Kepe O.E. のコレクションからの問題 2.4.36 の解決策。

タスク2.4.36

シール内のモーメント A が 546 Nm に等しくなる分布荷重の強度 q を決定する必要があります。力 F は 173 N、力のペア M のモーメントは 42 N・m、寸法 AB および CD は 2 m、BC は 1 m に等しいことが知られています。

この問題を解決するには、次のモーメント平衡方程式を使用します。

ΣM_あ = 0

ここで、ΣM_あ - 点 A に関するモーメントの合計。

まず、力 F によるモーメントを求めてみましょう。

M_F = F * AB = 173 * 2 = 346Н·м

ここでABは点Aから力の作用線Fまでの距離です。

次に、力のペア M からモーメントを求めます。

M_M =M = 42Nm

これで、モーメントの平衡方程式を書くことができます。

ΣM_あ =M_F +M_M +M_q = 0

ここでM_q - 分布荷重によるモーメント q.

分布荷重 q により、ビームの各セクションにモーメントが発生します。セクション BC を長さ 1 m として考えます。

M_q = q * BC * (AB + BC/2) = q * 1 * (2 + 1/2) = 5/2q Н·м

これで、分散負荷から当面の方程式を書くことができます。

M_q = 5/2 q

そして、すべての値をモーメント平衡方程式に代入すると、次のようになります。

546 = 346 + 42 + 5/2q

どこから見つけたのか:

q = 36 N/m

したがって、埋め込み A のモーメントが 546 N・m に等しい分布荷重の強度は 36 N/m に等しくなります。

Kepe O. のコレクションからの問題 2.4.36 の解決策。

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問題 2.4.36 は、埋め込み A のモーメントが 546 N m に等しくなる分布荷重の強度 q を決定することです。この問題では、力 F は 173 N、力のペア M のモーメントは 42 N・m、寸法 AB と CD は 2 m、BC は 1 m であることがわかっています。

この問題を解決するには、モーメント平衡方程式が使用されます。ここで、ΣMA は点 A の周りのモーメントの合計です。まず、力 F からのモーメントが求められ、次に力のペアからのモーメント M が求められ、すべての値は次のようになります。モーメント平衡方程式に代入して分布荷重の強さqを求めます。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 2.4.36。シール内のモーメント A が 546 N・m になる分布荷重の強度 q を決定する必要があります。この問題を解決するには、次のデータがわかっています。力 F は 173 N、力のペア M のモーメントは 42 N·m、寸法 AB、CD、BC は 2 m、2 です。それぞれmと1mです。

この問題を解くには、モーメントの平衡方程式を使用する必要があります。問題の条件から、埋め込み物 A に作用する力のモーメントの合計は 546 N・m に等しいことがわかります。力のモーメントの合計は、一対の力のモーメントと分布荷重によって生じるモーメントの合計です。

一対の力のモーメントは M = 42 N·m に等しくなります。セグメント BC にかかる分散荷重は、q * L^2 / 12 に等しい力のモーメントを生成します。ここで、L = BC = 1 m はセグメント BC の長さです。したがって、力のモーメントの合計は次のようになります。

546 N・m = M + q * L^2 / 12

既知の値を代入すると、次の方程式が得られます。

546 N・m = 42 N・m + q * (1 m)^2 / 12

分布荷重強度 q はどこで確認できますか:

q = (546 N・m - 42 N・m) * 12 / (1 m)^2 = 36 N/m

したがって、埋め込み A のモーメントが 546 N・m に等しくなる分布荷重の強度は 36 N/m になります。

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