Řešení problému 2.4.36 ze sbírky Kepe O.E.

Úkol 2.4.36

Je nutné určit intenzitu q rozloženého zatížení, při které bude moment v těsnění A roven 546 Nm. Je známo, že síla F je rovna 173 N, moment dvojice sil M je roven 42 Nm a rozměry AB a CD jsou rovny 2 m a BC se rovná 1 m.

K vyřešení problému použijeme rovnici momentové rovnováhy:

ΣM_A = 0

kde ΣM_A - součet momentů kolem bodu A.

Nejprve najdeme okamžik v důsledku síly F:

M_F = F * AB = 173 * 2 = 346 Н·м

Zde AB je vzdálenost od bodu A k linii působení síly F.

Potom najdeme moment z dvojice sil M:

M_M = M = 42 Nm

Nyní můžeme napsat rovnici momentové rovnováhy:

ΣM_A = M_F + M_M + M_q = 0

kde M_q - moment z rozloženého zatížení q.

Rozložené zatížení q vytváří moment na každém úseku nosníku. Uvažujme úsek BC dlouhý 1 m:

M_q = q * BC * (AB + BC/2) = q * 1 * (2 + 1/2) = 5/2 q Н·м

Nyní můžeme napsat rovnici pro daný okamžik z rozloženého zatížení:

M_q = 5/2 q

A dosazením všech hodnot do rovnice momentální rovnováhy dostaneme:

546 = 346 + 42 + 5/2 q

Odkud to najdeme:

q = 36 N/m

Intenzita rozloženého zatížení, při kterém je moment v uložení A roven 546 Nm, je tedy rovna 36 N/m.

Řešení problému 2.4.36 ze sbírky Kepe O..

Představujeme vám řešení problému 2.4.36 z kolekce Kepe O.. - digitální produkt, který si můžete zakoupit v našem obchodě s digitálním zbožím. Úloha 2.4.36 z teoretické mechaniky je jedním z nejzajímavějších problémů, které studenti technických univerzit řeší.

V produktu najdete podrobný popis řešení problému krok za krokem s krásným designem v HTML kódu. Náš produkt vám umožní rychle a snadno pochopit, jak tento problém vyřešit, i když nejste odborníkem na teoretickou mechaniku.

Když si navíc zakoupíte náš digitální produkt, obdržíte jej ve formátu, který vám vyhovuje, který si můžete snadno uložit do počítače nebo chytrého telefonu, abyste k němu měli kdykoli přístup.

Zakoupením našeho produktu „Řešení problému 2.4.36 z kolekce Kepe O..“ tedy získáváte unikátní digitální produkt, který vám umožní snadno a rychle zvládnout látku z teoretické mechaniky a úspěšně vyřešit tento zajímavý problém.

Nabízíme digitální produkt „Řešení problému 2.4.36 z kolekce Kepe O.“, který je možné zakoupit v našem obchodě s digitálním zbožím. Tento produkt obsahuje podrobný popis řešení problému v teoretické mechanice, krok za krokem s krásným designem v HTML kódu.

Úkolem 2.4.36 je určit intenzitu q rozloženého zatížení, při které bude moment v uložení A roven 546 Nm. V úloze je známa síla F rovna 173 N, moment dvojice sil M je roven 42 N m a rozměry AB a CD jsou rovny 2 m a BC se rovná 1 m.

K řešení problému se používá rovnice momentové rovnováhy, kde ΣMA je součet momentů kolem bodu A. Nejprve se zjistí moment ze síly F, poté moment z dvojice sil M a všechny hodnoty jsou dosadíme do rovnice momentové rovnováhy, abychom našli intenzitu rozloženého zatížení q.

Zakoupením tohoto digitálního produktu tedy získáte podrobný popis řešení problému 2.4.36 z kolekce Kepe O., který vám pomůže pochopit, jak tento problém řešit v teoretické mechanice. Tento produkt si navíc můžete uložit do svého počítače nebo chytrého telefonu, abyste k němu měli kdykoli přístup a úspěšně tak vyřešili tento zajímavý problém.

***

Problém 2.4.36 ze sbírky Kepe O.?. vyžaduje určení intenzity q rozloženého zatížení, při kterém bude moment v těsnění A roven 546 N·m. Pro vyřešení úlohy jsou známy následující údaje: síla F je rovna 173 N, moment dvojice sil M je roven 42 N m a rozměry AB, CD a BC jsou rovny 2 m, 2 m, respektive 1 m.

K vyřešení problému je nutné použít rovnice rovnováhy pro momenty. Z problémových podmínek je známo, že součet momentů sil působících na uložení A je roven 546 Nm. Součet momentů sil je součtem momentu dvojice sil a momentu vzniklého rozloženým zatížením.

Moment dvojice sil je roven M = 42 Nm. Rozložené zatížení na segmentu BC vytváří moment síly rovný q * L^2 / 12, kde L = BC = 1 m je délka segmentu BC. Součet momentů sil je tedy roven:

546 Nm = M + q * L^2/12

Dosazením známých hodnot dostaneme rovnici:

546 N·m = 42 N·m + q * (1 m)^2 / 12

Kde najdete rozložení intenzity zatížení q:

q = (546 N·m - 42 N·m) * 12 / (1 m)^2 = 36 N/m

Intenzita rozloženého zatížení, při kterém je moment v uložení A roven 546 Nm, je tedy 36 N/m.

***

1. Velmi užitečné řešení pro ty, kteří studují matematiku.
2. Velmi jasné vysvětlení řešení problému.
3. Díky tomuto řešení lépe rozumím tématu.
4. Skvělé řešení, které mi pomohlo se s úkolem vyrovnat.
5. Udělejte věci rychle a snadno díky tomuto řešení.
6. Velmi kvalitní řešení, které mi pomohlo získat dobrou známku.
7. Řešení problému ze sbírky Kepe O.E. je skutečným klenotem pro ty, kteří studují matematiku.
8. Děkuji za tak jasné a srozumitelné řešení!
9. Toto řešení mi opravdu pomohlo zlepšit mé matematické dovednosti.
10. Toto řešení doporučuji všem, kteří hledají kvalitní řešení problému z kolekce Kepe O.E.