Solution au problème 2.4.36 de la collection Kepe O.E.

Tâche 2.4.36

Il faut déterminer l'intensité q de la charge répartie à laquelle le moment dans le joint A sera égal à 546 Nm. On sait que la force F est égale à 173 N, le moment du couple de forces M est égal à 42 N m, et les dimensions AB et CD sont égales à 2 m et BC est égale à 1 m.

Pour résoudre le problème, nous utilisons l’équation d’équilibre des moments :

ΣM_UN = 0

où ΣM_UN - la somme des instants autour du point A.

Tout d'abord, trouvons le moment dû à la force F :

M_F = F * AB = 173 * 2 = 346 Н·м

Ici AB est la distance du point A à la ligne d’action de la force F.

On trouve alors le moment de la paire de forces M :

M_M =M = 42 Nm

Nous pouvons maintenant écrire l’équation d’équilibre des moments :

ΣM_UN = M_F +M_M +M_q = 0

où M_q - moment de la charge distribuée q.

La charge distribuée q crée un moment sur chaque section de la poutre. Considérons la section BC de 1 m de long :

M_q = q * BC * (AB + BC/2) = q * 1 * (2 + 1/2) = 5/2q Н·м

Nous pouvons maintenant écrire l’équation du moment à partir d’une charge distribuée :

M_q = 5/2 q

Et, en substituant toutes les valeurs dans l'équation d'équilibre des moments, nous obtenons :

546 = 346 + 42 + 5/2q

D'où on le trouve :

q = 36 N/m

Ainsi, l'intensité de la charge répartie, pour laquelle le moment d'encastrement A est égal à 546 N·m, est égale à 36 N/m.

Solution au problème 2.4.36 de la collection Kepe O..

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Le problème 2.4.36 consiste à déterminer l'intensité q de la charge répartie à laquelle le moment d'encastrement A sera égal à 546 N·m. Dans le problème, la force F est connue égale à 173 N, le moment de la paire de forces M est égal à 42 N m, et les dimensions AB et CD sont égales à 2 m et BC est égale à 1 m.

Pour résoudre le problème, l'équation d'équilibre des moments est utilisée, où ΣMA est la somme des moments autour du point A. Tout d'abord, le moment de la force F est trouvé, puis le moment de la paire de forces M, et toutes les valeurs sont substitué dans l'équation d'équilibre des moments pour trouver l'intensité de la charge distribuée q.

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Problème 2.4.36 de la collection de Kepe O.?. nécessite de déterminer l'intensité q de la charge répartie pour laquelle le moment dans le joint A sera égal à 546 N·m. Pour résoudre le problème, on connaît les données suivantes : la force F est égale à 173 N, le moment du couple de forces M est égal à 42 N m, et les dimensions AB, CD et BC sont égales à 2 m, 2 m et 1 m, respectivement.

Pour résoudre le problème, il est nécessaire d’utiliser des équations d’équilibre des moments. D'après les conditions du problème, on sait que la somme des moments des forces agissant sur l'ancrage A est égale à 546 N·m. La somme des moments de forces est la somme du moment de la paire de forces et du moment créé par la charge distribuée.

Le moment du couple de forces est égal à M = 42 N m. La charge répartie sur le segment BC crée un moment de force égal à q * L^2 / 12, où L = BC = 1 m est la longueur du segment BC. Ainsi, la somme des moments de forces est égale à :

546 N·m = M + q * L^2 / 12

En remplaçant les valeurs connues, nous obtenons l'équation :

546 N·m = 42 N·m + q * (1 m)^2 / 12

Où pouvez-vous trouver l'intensité de charge distribuée q :

q = (546 N·m - 42 N·m) * 12 / (1 m)^2 = 36 N/m

Ainsi, l'intensité de la charge répartie, pour laquelle le moment d'encastrement A est égal à 546 N·m, est de 36 N/m.

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