Kepe O.E. のコレクションからの問題 14.3.5 の解決策。

14.3.5 質量 m = 4 kg の質点には、力 F = 4i + tj が作用します。

動きが静止状態から始まる場合、時刻 t = 2 秒における点の速度の Oy 軸への投影を見つける必要があります。

答え: 0.5。

問題の条件から、質点の質量 m = 4 kg、それに作用する力 F = 4i + tj がわかります。動きは静止状態から始まります。これは、ポイントの初速度がゼロであることを意味します。時間 t = 2 秒における点の速度の Oy 軸への投影を見つける必要があります。

この問題を解決するには、一定加速度での速度を計算する公式 v = u + at を使用できます。

ここで、v は最終速度、u は初速度、a は加速度、t は時間です。

点の加速度は、ニュートンの第 2 法則を使用して決定できます: F = で、

ここで、F は点に作用する力、m はその質量、a は加速度です。

力を軸 Ох と Оу の投影に分解できます: F_x = 4、F_y = t。

したがって、点の加速度は a_y = F_y / m = t / m と等しくなります。

初速度はゼロであるため、時刻 t における点の速度は、加速度と時間の積、v_y = a_y * t = t / m * t = t^2 / m に等しくなります。

値を代入すると、v_y = 2^2 / 4 = 0.5 が得られます。

したがって、時間 t = 2 秒における点の速度の Oy 軸への投影は 0.5 に等しくなります。

Kepe O.? のコレクションからの問題 14.3.5 の解決策。

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この問題では、質量 4 kg の質点に力 F = 4i + tj が働き、その点の初速度は 0 であることがわかっています。時間 t = 2 秒における点の速度の Oy 軸への投影を見つける必要があります。

この問題を解決するには、式 v = u + at を使用して一定の加速度での速度を計算します。ここで、v は最終速度、u は初速度、a は加速度、t は時間です。

点の加速度はニュートンの第 2 法則によって決定されます: F = ma、ここで、F は点に作用する力、m はその質量、a は加速度です。

次に、力は Ox 軸と Oy 軸上の投影に分解されます: F_x = 4、F_y = t。したがって、点の加速度は a_y = F_y / m = t / m と等しくなります。

初速度はゼロであるため、時刻 t における点の速度は、加速度と時間の積、v_y = a_y * t = t / m * t = t^2 / m に等しくなります。値を代入すると、v_y = 2^2 / 4 = 0.5 が得られます。

したがって、時間 t = 2 秒における点の速度の Oy 軸への投影は 0.5 に等しくなります。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 14.3.5 の解決策。は、最初に点が静止していて力 F = 4i + tj の作用を受けた場合、時刻 t = 2 秒における質量 4 kg の物質点の速度の Oy 軸への投影を決定することにあります。

この問題を解決するには、運動方程式を使用する必要があります。物質点は静止しているので、その初速度はゼロです。これを考慮すると、Oy 軸への速度の投影について次の方程式を書くことができます。

v_y = ∫a_y dt

ここで、a_y は、点の加速度の Oy 軸への投影です。

加速度投影を見つけるには、ニュートンの第 2 法則を使用する必要があります。

F = ma

ここで、F は質点に作用する力、m はその質量、a は加速度です。

力 F を Ox 軸と Oy 軸上の投影に展開すると、次が得られます。

F_x = 4 F_y = t

Oy 軸への加速度投影は次のようになります。

a_y = F_y / m = t / m

これで、加速度投影の値を速度投影の方程式に代入して積分できます。

v_y = ∫a_y dt = ∫(t / m) dt = (1/2) * (t^2 / m)

T = 2 秒、m = 4 kg の場合、次の結果が得られます。

v_y = (1/2) * ((2 s)^2 / 4 kg) = 0.5 m/c

したがって、時間 t = 2 s における Oy 軸への速度の投影は 0.5 m/s に等しくなります。

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