Solución al problema 14.3.5 de la colección de Kepe O.E.

14.3.5 Sobre un punto material con masa m = 4 kg actúa una fuerza F = 4i + tj.

Es necesario encontrar la proyección de la velocidad del punto sobre el eje Oy en el momento t = 2 s, si el movimiento comienza desde un estado de reposo.

Respuesta: 0,5.

De las condiciones del problema conocemos la masa del punto material m = 4 kg y la fuerza que actúa sobre él F = 4i + tj. El movimiento comienza desde un estado de reposo, lo que significa que la velocidad inicial del punto es cero. Es necesario encontrar la proyección de la velocidad del punto sobre el eje Oy en el instante t = 2 s.

Para resolver el problema, puedes usar la fórmula para calcular la velocidad con aceleración constante: v = u + at,

donde v es la velocidad final, u es la velocidad inicial, a es la aceleración, t es el tiempo.

La aceleración de un punto se puede determinar utilizando la segunda ley de Newton: F = en,

donde F es la fuerza que actúa sobre el punto, m es su masa y a es la aceleración.

Podemos descomponer la fuerza en proyecciones de los ejes Ох y Оу: F_x = 4, F_y = t.

Así, la aceleración del punto será igual a: a_y = F_y / m = t / m.

Dado que la velocidad inicial es cero, la velocidad del punto en el tiempo t será igual al producto de la aceleración y el tiempo: v_y = a_y * t = t / m * t = t^2 / m.

Sustituyendo los valores, obtenemos: v_y = 2^2 / 4 = 0,5.

Por tanto, la proyección de la velocidad del punto sobre el eje Oy en el tiempo t = 2 s es igual a 0,5.

Solución al problema 14.3.5 de la colección de Kepe O.?.

Les presentamos un producto digital: una solución al problema 14.3.5 de la colección de Kepe O.?. Este producto está destinado a quienes buscan una forma eficaz de prepararse para los exámenes o quieren mejorar sus conocimientos en el campo de la física.

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En el problema se sabe que una fuerza F = 4i + tj actúa sobre un punto material con una masa de 4 kg y la velocidad inicial del punto es cero. Es necesario encontrar la proyección de la velocidad del punto sobre el eje Oy en el instante t = 2 s.

Para resolver el problema, se utiliza una fórmula para calcular la velocidad con aceleración constante: v = u + at, donde v es la velocidad final, u es la velocidad inicial, a es la aceleración, t es el tiempo.

La aceleración de un punto está determinada por la segunda ley de Newton: F = ma, donde F es la fuerza que actúa sobre el punto, m es su masa, a es la aceleración.

A continuación, la fuerza se descompone en proyecciones sobre los ejes Ox y Oy: F_x = 4, F_y = t. Así, la aceleración del punto será igual a: a_y = F_y / m = t / m.

Dado que la velocidad inicial es cero, la velocidad del punto en el tiempo t será igual al producto de la aceleración y el tiempo: v_y = a_y * t = t / m * t = t^2 / m. Sustituyendo los valores, obtenemos: v_y = 2^2 / 4 = 0,5.

Por tanto, la proyección de la velocidad del punto sobre el eje Oy en el tiempo t = 2 s es igual a 0,5.

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Solución al problema 14.3.5 de la colección de Kepe O.?. Consiste en determinar la proyección sobre el eje Oy de la velocidad de un punto material con una masa de 4 kg en el tiempo t = 2 s, si inicialmente el punto estaba en reposo y sobre él actuaba una fuerza F = 4i + tj.

Para resolver el problema es necesario utilizar las ecuaciones de movimiento. Como el punto material estaba en reposo, su velocidad inicial es cero. Teniendo esto en cuenta, podemos escribir la siguiente ecuación para la proyección de la velocidad sobre el eje Oy:

v_y = ∫a_y dt

donde a_y es la proyección de la aceleración del punto sobre el eje Oy.

Para encontrar la proyección de la aceleración, es necesario utilizar la segunda ley de Newton:

F = ma

donde F es la fuerza que actúa sobre un punto material, m es su masa y a es la aceleración.

Desarrollando la fuerza F en proyecciones sobre los ejes Ox y Oy, obtenemos:

F_x = 4 F_y = t

La proyección de la aceleración sobre el eje Oy es igual a:

a_y = F_y / m = t / m

Ahora puedes sustituir el valor de la proyección de aceleración en la ecuación de la proyección de velocidad e integrar:

v_y = ∫a_y dt = ∫(t/m) dt = (1/2) * (t^2/m)

En t = 2 s y m = 4 kg obtenemos:

v_y = (1/2) * ((2 s)^2 / 4 kg) = 0,5 m/c

Por tanto, la proyección de la velocidad sobre el eje Oy en el instante t = 2 s es igual a 0,5 m/s.

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