Kepe O.E 收集的问题 14.3.5 的解决方案

14.3.5 质量 m = 4 kg 的质点受到力 F = 4i + tj 的作用。

如果运动从静止状态开始，则需要找到 t = 2 秒时该点的速度在 Oy 轴上的投影。

答案：0.5。

从问题的条件我们知道质点的质量 m = 4 kg 以及作用在其上的力 F = 4i + tj。运动从静止状态开始，这意味着该点的初始速度为零。有必要找到时间 t = 2 s 时点速度在 Oy 轴上的投影。

为了解决这个问题，可以使用匀加速度计算速度的公式：v = u + at，

其中 v 是最终速度，u 是初始速度，a 是加速度，t 是时间。

一点的加速度可以使用牛顿第二定律确定：F = 在，

其中 F 是作用在该点上的力，m 是该点的质量，a 是加速度。

我们可以将力分解为轴 Ох 和 Оу 的投影：F_x = 4，F_y = t。

因此，该点的加速度将等于：a_y = F_y / m = t / m。

由于初始速度为零，因此时间 t 时点的速度将等于加速度与时间的乘积：v_y = a_y * t = t / m * t = t^2 / m。

代入这些值，我们得到：v_y = 2^2 / 4 = 0.5。

因此，在时间 t = 2 s 时该点的速度在 Oy 轴上的投影等于 0.5。

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问题中已知质量为 4 kg 的质点上作用有一个力 F = 4i + tj，且该点的初速度为零。有必要找到时间 t = 2 s 时点速度在 Oy 轴上的投影。

为了解决这个问题，使用一个公式来计算恒定加速度下的速度：v = u + at，其中v是最终速度，u是初始速度，a是加速度，t是时间。

一点的加速度由牛顿第二定律决定：F = ma，其中F是作用在该点上的力，m是它的质量，a是加速度。

接下来，力被分解为 Ox 和 Oy 轴上的投影：F_x = 4，F_y = t。因此，该点的加速度将等于：a_y = F_y / m = t / m。

由于初始速度为零，因此时间 t 时点的速度将等于加速度与时间的乘积：v_y = a_y * t = t / m * t = t^2 / m。代入这些值，我们得到：v_y = 2^2 / 4 = 0.5。

因此，在时间 t = 2 s 时该点的速度在 Oy 轴上的投影等于 0.5。

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Kepe O.? 收集的问题 14.3.5 的解决方案。包括确定质量为 4 kg 的材料点在时间 t = 2 s 时的速度在 Oy 轴上的投影，如果该点最初处于静止状态并受到力 F = 4i + tj 的作用。

为了解决这个问题，必须使用运动方程。由于质点处于静止状态，因此其初速度为零。考虑到这一点，我们可以写出以下方程来将速度投影到 Oy 轴上：

v_y = ∫a_y dt

其中 a_y 是该点的加速度在 Oy 轴上的投影。

要找到加速度投影，您需要使用牛顿第二定律：

F = ma

其中 F 是作用在质点上的力，m 是质点的质量，a 是加速度。

将力 F 展开到 Ox 和 Oy 轴上的投影，我们得到：

F_x = 4 F_y = t

Oy 轴上的加速度投影等于：

a_y = F_y / m = t / m

现在您可以将加速度投影的值代入速度投影的方程中并积分：

v_y = ∫a_y dt = ∫(t / m) dt = (1/2) * (t^2 / m)

在 t = 2 s 且 m = 4 kg 时，我们得到：

v_y = (1/2) * ((2 s)^2 / 4 kg) = 0.5 m/c

因此，时间 t = 2 s 时速度在 Oy 轴上的投影等于 0.5 m/s。

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