IDZ リャブシュコ 4.2 オプション 19

空間内でサーフェスとボディを構築するためのタスク No. 1 サーフェスを構築し、そのタイプを決定します。 a) z = 4 – バツ² –y²; б) 3バツ² +12年² +4z² = 48.

No. 2 方程式を書き留め、指定された座標軸を中心にこの直線を回転することによって得られる表面の種類を決定し、次の図を作成します。 a) x² – 9歳² = 9; ○_x; б) 3年² = z; ○_z.

No. 3 指定されたサーフェスによって制限されたボディを構築します。 a) y = 2x; y = 0; x = 2; z = 2x² +y²; z = 0. б) x² +y² +z² = 16;バツ² +y² ≤ 4; x ≥ 0。

No. 1 a) この方程式は、頂点が点 (0,0,4) にあり、対称軸が座標軸に平行で下に開いた放物面を定義します。 b) この方程式は、軸が座標軸に平行な楕円放物面を指定します。点 (0,0,-2) に最小値があり、その上に限界があります。 No.2 a) この直線をO軸を中心に回転させた場合_x 結果は、点 (0,0,0) に頂点を持つ双曲放物面になります。 b) この線がO軸を中心に回転する場合_z 結果は、頂点が点 (0,0,0) にある放物線状の円柱になります。 No. 3 a) 最初の方程式は平面を定義し、2 番目の方程式は点 (0,0,0) を頂点とする放物線を定義します。物体の面は、平面 y=0 および z=0 上にあるほか、直線 x=2 上にもあります。結果として得られるボディは、切頭された放物面です。 b) このボディは半径 2 の球であり、半径 2、高さ 4 の円柱を使用して中央が切り取られ、その底面は x 軸上にあります。したがって、結果として得られる本体は、切り取られた円錐台を備えた半球になります。

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IDZ Ryabushko 4.2 オプション 19 は、3 つのセクションを含む数学の一連のタスクです。

最初のセクションでは、サーフェスを構築し、指定された方程式に基づいてその外観を決定する必要があります。このバージョンのタスクでは、z = 4 – x2 – y2 および 3x2 + 12y2 + 4z2 = 48 という 2 つの方程式が提案されています。

2 番目のセクションでは、方程式を書き留め、指定された座標軸を中心にこの線を回転させることによって得られる表面のタイプを決定し、対応する図を描画する必要があります。このバージョンのタスクでは、x2 – 9y2 = 9 と Ox、3y2 = z と Oz の 2 つの線と回転軸が提案されています。

3 番目のセクションでは、指定されたサーフェスによって制限されたボディを構築することが提案されています。このバージョンのタスクでは、2 つの曲面セットが提案されています。 y = 0; x = 2; z = 2x2 + y2; z = 0 および x2 + y2 + z2 = 16; x2 + y2 ≤ 4; x ≥ 0。

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