IDZ Ryabushko 4.2 Opzione 19

Compiti per costruire superfici e corpi nello spazio N. 1 Costruisci superfici e determina il loro tipo: a) z = 4 – X² – sì²; á) 3X² + 12 anni² +4z² = 48.

No. 2 Annota l'equazione e determina il tipo di superficie ottenuta ruotando questa linea attorno all'asse delle coordinate specificato, crea un disegno: a) x² – 9 anni² = 9; O_x; á) 3a² =z; O_z.

N. 3 Costruire un corpo limitato dalle superfici indicate: a) y = 2x; y = 0; x = 2; z = 2x² + sì²; z = 0. á) x² + sì² +z² = 16; X² + sì² ≤ 4; x≥ 0.

N. 1 a) Questa equazione definisce un paraboloide parabolico, il cui vertice è nel punto (0,0,4), i cui assi di simmetria sono paralleli agli assi delle coordinate e si apre verso il basso. b) L'equazione specifica un paraboloide ellittico i cui assi sono paralleli agli assi delle coordinate. Ha un minimo nel punto (0,0,-2) ed è limitato superiormente. N. 2 a) Quando si ruota questa linea attorno all'asse O_x il risultato è un paraboloide iperbolico con il vertice nel punto (0,0,0). b) Quando questa linea ruota attorno all'asse O_z il risultato è un cilindro parabolico, il cui vertice è nel punto (0,0,0). No. 3 a) La prima equazione definisce un piano e la seconda un paraboloide parabolico con il vertice nel punto (0,0,0). Le facce del corpo si trovano sui piani y=0 e z=0, nonché sulla retta x=2. Il corpo risultante è un paraboloide parabolico troncato. b) Questo corpo è una sfera di raggio 2, ritagliata al centro da un cilindro di raggio 2 e altezza 4, la cui base è sull'asse x. Pertanto, il corpo risultante è un emisfero con un tronco di cono ritagliato.

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IDZ Ryabushko 4.2 L'opzione 19 è una serie di compiti di matematica, che comprende tre sezioni.

La prima sezione richiede la costruzione di superfici e la determinazione del loro aspetto in base a determinate equazioni. In questa versione del compito vengono proposte due equazioni: z = 4 – x2 – y2 e 3x2 + 12y2 + 4z2 = 48.

Nella seconda sezione, è necessario scrivere l'equazione e determinare il tipo di superficie ottenuta ruotando questa linea attorno all'asse delle coordinate specificato, nonché disegnare l'immagine corrispondente. In questa versione del compito vengono proposti due linee e assi di rotazione: x2 – 9y2 = 9 e Ox, 3y2 = z e Oz.

Nella terza sezione si propone di costruire un corpo limitato dalle superfici specificate. In questa versione dell'attività vengono proposti due insiemi di superfici: y = 2x; y = 0; x = 2; z = 2x2 + y2; z = 0 e x2 + y2 + z2 = 16; x2 + y2 ≤ 4; x≥ 0.

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