IDZ Ryabushko 4.2 选项 19

在空间中构建曲面和物体的任务 No. 1 构建曲面并确定其类型： a) z = 4 – X² – y²; б) 3X² + 12 年² + 4z² = 48.

No.2 写出方程并确定这条线绕指定坐标轴旋转得到的曲面类型，画出图： a) x² – 9岁² = 9；氧_x; б) 3年² = z;氧_z.

No. 3 构造一个受所示表面限制的物体： a) y = 2x； y = 0； x = 2; z = 2x² + y²; z = 0. б) x² + y² + z² = 16； X² + y² ≤4； x ≥ 0。

No.1 a) 该方程定义了一个抛物线抛物面，其顶点为点(0,0,4)，对称轴与坐标轴平行，开口向下。 b) 该方程指定一个椭圆抛物面，其轴平行于坐标轴。它在点 (0,0,-2) 处具有最小值，并且在上面有界。 No. 2 a) 当这条线绕O轴旋转时_x 结果是一个双曲抛物面，其顶点位于点 (0,0,0)。 b) 当这条线绕O轴旋转时_z 结果是一个抛物柱面，其顶点位于点 (0,0,0)。 No. 3 a) 第一个方程定义了一个平面，第二个方程定义了一个抛物线抛物面，其顶点位于点 (0,0,0)。身体的面位于平面 y=0 和 z=0 上，以及直线 x=2 上。所得物体是截断抛物线抛物面。 b) 该物体是一个半径为 2 的球体，使用半径为 2、高度为 4 的圆柱体在中间切开，圆柱体的底面位于 x 轴上。因此，最终得到的物体是一个带有切去的截锥体的半球。

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IDZ Ryabushko 4.2 选项 19 是一组数学任务，包括三个部分。

第一部分需要构造曲面并根据给定的方程确定其外观。在此版本的任务中，提出了两个方程：z = 4 – x2 – y2 和 3x2 + 12y2 + 4z2 = 48。

在第二部分中，您需要写下方程并确定该线绕指定坐标轴旋转所获得的曲面类型，并绘制相应的图片。在此版本的任务中，提出了两条线和旋转轴：x2 – 9y2 = 9 和 Ox，3y2 = z 和 Oz。

在第三部分中，建议构造一个受指定表面限制的物体。在此版本的任务中，提出了两组曲面：y = 2x； y = 0； x = 2; z = 2x2 + y2； z = 0 且 x2 + y2 + z2 = 16； x2+y2≤4； x ≥ 0。

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