IDZ Ryabushko 4.2 Option 19

Tâches de construction de surfaces et de corps dans l'espace n°1 Construire des surfaces et déterminer leur type : a) z = 4 – X² – oui²; b) 3X² + 12 ans² + 4z² = 48.

N° 2 Notez l'équation et déterminez le type de surface obtenue en faisant tourner cette ligne autour de l'axe de coordonnées spécifié, faites un dessin : a) x² – 9 ans² = 9 ; Ô_x; б) 3 ans² = z; Ô_z.

N° 3 Construire un corps délimité par les surfaces indiquées : a) y = 2x ; y = 0 ; x = 2 ; z = 2x² + oui²; z = 0. б) x² + oui² + z² = 16 ; X² + oui² ≤ 4 ; x ≥ 0.

N°1 a) Cette équation définit un paraboloïde parabolique dont le sommet est au point (0,0,4) dont les axes de symétrie sont parallèles aux axes de coordonnées et s'ouvrent vers le bas. b) L'équation spécifie un paraboloïde elliptique dont les axes sont parallèles aux axes de coordonnées. Il a un minimum au point (0,0,-2) et est borné au-dessus. N°2 a) Lors de la rotation de cette ligne autour de l'axe O_x le résultat est un paraboloïde hyperbolique dont le sommet est au point (0,0,0). b) Lorsque cette ligne tourne autour de l'axe O_z le résultat est un cylindre parabolique dont le sommet est au point (0,0,0). N° 3 a) La première équation définit un plan et la seconde un paraboloïde parabolique dont le sommet est au point (0,0,0). Les faces du corps sont sur les plans y=0 et z=0, ainsi que sur la droite x=2. Le corps résultant est un paraboloïde parabolique tronqué. b) Ce corps est une sphère de rayon 2, découpée en son milieu à l'aide d'un cylindre de rayon 2 et de hauteur 4 dont la base est sur l'axe des x. Ainsi, le corps résultant est un hémisphère avec un cône tronqué découpé.

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IDZ Ryabushko 4.2 Option 19 est un ensemble de tâches en mathématiques, qui comprend trois sections.

La première section nécessite de construire des surfaces et de déterminer leur apparence en fonction d'équations données. Dans cette version de la tâche, deux équations sont proposées : z = 4 – x2 – y2 et 3x2 + 12y2 + 4z2 = 48.

Dans la deuxième section, vous devez écrire l'équation et déterminer le type de surface obtenue en faisant tourner cette ligne autour de l'axe de coordonnées spécifié, ainsi que dessiner l'image correspondante. Dans cette version de la tâche, deux droites et axes de rotation sont proposés : x2 – 9y2 = 9 et Ox, 3y2 = z et Oz.

Dans la troisième section, il est proposé de construire un corps limité par les surfaces spécifiées. Dans cette version de la tâche, deux ensembles de surfaces sont proposés : y = 2x ; y = 0 ; x = 2 ; z = 2x2 + y2 ; z = 0 et x2 + y2 + z2 = 16 ; x2 + y2 ≤ 4 ; x ≥ 0.

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