Soluzione al problema 19.3.16 dalla collezione di Kepe O.E.

Nel problema è necessario determinare il modulo del momento M di una coppia di forze se il corpo 1 sale con un'accelerazione di 1 m/s². Dato che le masse dei corpi m₁ e m₂ sono pari a 2 kg, il raggio del tamburo r è pari a 0,2 m ed è un cilindro uniforme.

La soluzione a questo problema può iniziare determinando le forze che agiscono sui corpi. Poiché il corpo 1 sale con accelerazione, possiamo scrivere l'equazione: m₁g - T = m₁a, dove m₁g è la forza di gravità del corpo 1, T è la forza di tensione del filo che collega i corpi 1 e 2, a è l'accelerazione, che è uguale all'accelerazione della salita del corpo 1.

Sul corpo 2 agiscono anche la forza di gravità m₂g e la forza di reazione del supporto R.

La forza di tensione T del filo collega due corpi ed ha lo stesso valore per entrambi i corpi. Pertanto possiamo scrivere un'altra equazione: T = m₂g.

Ora possiamo esprimere l'accelerazione a in termini di quantità note: a = (m₁ - m₂)g / (m₁ + m₂).

Il momento della forza è definito come il prodotto della forza per il braccio. In questo caso la spalla è uguale al raggio del tamburo r. Il modulo del momento di forza agente sul corpo 1 è pari a: M = Tr = T * 2r.

Sostituendo l'espressione a T, otteniamo: M = m₂g * 2r.

Sostituendo i valori numerici otteniamo: M = 2 * 9,81 * 0,2 = 3,924 Nm.

Quindi il modulo del momento M di una coppia di forze è pari a 3.924 Nm.

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Problema 19.3.16 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare il modulo del momento M di una coppia di forze se sono noti i seguenti parametri: il corpo 1 si solleva con un'accelerazione di 1 m/s², le masse dei corpi m1 e m2 sono pari a 2 kg, il raggio del tamburo 2 (che può essere considerato un cilindro omogeneo) è pari a 0,2 m.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare le leggi della dinamica e le formule per il calcolo del momento della forza. La soluzione è trovare il modulo del momento M, che può essere espresso in termini di forza applicata al corpo e distanza dall'asse di rotazione al punto di applicazione della forza.

Dopo aver effettuato i calcoli necessari, otteniamo la risposta: il modulo del momento M di una coppia di forze è pari a 4,52.

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