Soluzione D1-48 (Figura D1.4 condizione 8 S.M. Targ 1989)

Presentiamo alla vostra attenzione la soluzione al problema D1-48, mostrata nella Figura D1.4 e descritta nel libro di S.M. Targa "Problemi di Fisica Generale" edizione 1989.

Dato un carico D di massa m, che ha ricevuto una velocità iniziale v0 nel punto A e si muove in un tubo curvo ABC situato su un piano verticale. Le sezioni del tubo possono essere inclinate o orizzontali, come mostrato nelle Figure D1.0-D1.9 e nella Tabella D1. Nella sezione AB, oltre alla forza di gravità, sul carico agiscono una forza costante Q (la sua direzione è indicata nelle figure) e una forza resistente del mezzo R, che dipende dalla velocità v del carico e è diretto contro il movimento. Non viene preso in considerazione l'attrito del carico sul tubo nella sezione AB. Nel punto B il carico passa alla sezione BC del tubo, dove, oltre alla gravità, agisce la forza di attrito (coefficiente di attrito del carico sul tubo f = 0,2) e la forza variabile F, la la proiezione di cui Fx sull'asse x è riportata in tabella. Il carico è considerato come un punto materiale. La distanza AB è uguale a l, e il tempo t1 del movimento del carico dal punto A al punto B è noto. È necessario trovare la legge del movimento del carico nella sezione dell'aereo, cioè x = f(t), dove x = BD.

Risposta:

1. Calcoliamo la velocità del carico nel punto B utilizzando la legge di conservazione dell'energia:

1. Calcoliamo la forza di attrito sulla sezione BC:

1. Calcoliamo l'accelerazione del carico sulla sezione dell'aereo:

1. Utilizzando le formule della cinematica, troviamo la dipendenza della coordinata x = BD dal tempo t:

Pertanto, la legge del movimento delle merci nella sezione dell'aeromobile ha la forma:

x = ut + (at^2) / 2, dove u e a vengono calcolati nei passaggi 1-3.

La soluzione risultante è la risposta al problema.

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In questo problema consideriamo il movimento di un carico D di massa m, che ha ricevuto una velocità iniziale v0 nel punto A e si muove in un tubo curvo ABC situato su un piano verticale. Le sezioni del tubo possono essere inclinate o orizzontali, come mostrato nelle Figure D1.0-D1.9 e nella Tabella D1. Nella sezione AB, oltre alla forza di gravità, sul carico agiscono una forza costante Q e una forza resistente del mezzo R, che dipende dalla velocità v del carico ed è diretta contro il movimento. Non viene preso in considerazione l'attrito del carico sul tubo nella sezione AB.

Nel punto B il carico passa alla sezione BC del tubo, dove, oltre alla gravità, agisce la forza di attrito (coefficiente di attrito del carico sul tubo f = 0,2) e la forza variabile F, la la proiezione di cui Fx sull'asse x è riportata in tabella. È necessario trovare la legge del movimento del carico nella sezione dell'aereo, cioè x = f(t), dove x = BD.

Per risolvere il problema si utilizzano la legge di conservazione dell'energia e le formule cinematiche. Si calcola la velocità del carico nel punto B, la forza di attrito sulla sezione BC, l'accelerazione del carico sulla sezione BC e si trova la dipendenza della coordinata x = BD dal tempo t utilizzando formule cinematiche.

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La soluzione D1-48 è un problema di fisica che descrive il movimento di un carico di massa m in un tubo curvo ABC situato su un piano verticale. Il carico riceve una velocità iniziale v0 nel punto A e si muove lungo il tratto AB, dove, oltre alla forza di gravità, agisce una forza costante Q e una forza resistente del mezzo R, che dipende dalla velocità del carico. Nel punto B il carico si sposta nella sezione BC, dove, oltre alla forza di gravità, agisce la forza di attrito e la forza variabile F, la cui proiezione Fx sull'asse x è riportata in tabella . Il coefficiente di attrito tra il carico e il tubo è f = 0,2. È necessario determinare la legge del movimento del carico nella sezione dell'aeromobile, ovvero trovare la dipendenza delle coordinate x (BD) del carico dal tempo t, dove l è la distanza AB.

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