Gas monoatomico sotto pressione 0,3 MPa, iso

Il gas monoatomico si espande isobaricamente da un volume compreso tra 2 e 7 dm³ ad una pressione di 0,3 MPa.

È necessario determinare:

1. lavoro compiuto dal gas;
2. aumento dell'energia interna;
3. quantità di calore fornita.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare le formule:

• Lavoro compiuto dal gas: A = pΔV, Dove p - pressione del gas, ΔV - variazione del volume del gas.
• Incremento energetico interno: ∆U = Q - A, Dove Q - quantità di calore fornita.

Sostituendo i dati della condizione, otteniamo:

• A = 0,3 MPa × (7 dm³ - 2 DM³) = 1,5J;
• ∆U = Q - A, quindi, Q = ΔU + А. Trovare ΔU, è necessario conoscere la temperatura iniziale e finale del gas, cosa che non è indicata nella dichiarazione del problema.

Descrizione del prodotto digitale

Nome dell'articolo: gas monoatomico

Prezzo: verificare sul sito

Descrizione:

Il prodotto digitale "Monatomic Gas" è un software per il calcolo dei parametri dei processi associati all'espansione isocora e isobara di un gas monoatomico. Con questo prodotto puoi calcolare il lavoro compiuto dal gas, l'incremento di energia interna e la quantità di calore fornita in determinate condizioni.

Specifiche:

• Lingua dell'interfaccia: inglese
• Requisiti di sistema: Windows 7 o versione successiva, processore a 64 bit
• Dimensione del file: 10 MB

È possibile scaricare un prodotto digitale dopo aver effettuato un ordine e effettuato il pagamento sul sito Web del negozio di beni digitali.

Un gas monoatomico sotto una pressione di 0,3 MPa si espande isobaricamente da un volume compreso tra 2 e 7 dm^3. Per risolvere il problema è necessario utilizzare la formula per calcolare il lavoro svolto dal gas: A = pΔV, dove p è la pressione del gas, ΔV è la variazione del volume del gas. Sostituendo i dati della condizione, otteniamo: A = 0,3 MPa × (7 dm^3 - 2 dm^3) = 1,5 J.

Per calcolare l'incremento di energia interna è necessario conoscere la temperatura iniziale e finale del gas, cosa che non è indicata nella formulazione del problema, quindi questo valore non può essere determinato.

Per calcolare la quantità di calore fornita, è possibile utilizzare la formula ΔU = Q - A, dove Q è la quantità di calore fornita. Sostituendo il valore di lavoro risultante A = 1,5 J, otteniamo: Q = ΔU + A. Poiché il valore di ΔU è sconosciuto, anche la quantità di calore fornita Q è impossibile da determinare.

Tuttavia, per calcolare questi valori, è possibile utilizzare il software Monatomic Gas, che permette di calcolare i parametri dei processi associati all'espansione isocora e isobarica di un gas monatomico, compreso il lavoro compiuto dal gas, l'incremento di energia interna e la quantità di calore fornita in determinate condizioni.

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Il prodotto descritto è un gas monoatomico, che è sotto una pressione di 0,3 MPa e si espande isobaricamente da un volume di 2 a un volume di 7 dm^3. Per questo gas è necessario determinare il lavoro compiuto, l'incremento di energia interna e la quantità di calore fornita.

Per risolvere questo problema è necessario utilizzare la legge di Guy-Lussac, la quale afferma che in una trasformazione isobarica la pressione di un gas è proporzionale alla sua temperatura. È inoltre necessario utilizzare l'equazione di stato dei gas ideali, che mette in relazione la pressione, il volume, la temperatura e la quantità di sostanza gassosa.

Secondo l'assegnazione, la pressione del gas è costante e pari a 0,3 MPa, quindi possiamo applicare la formula per il lavoro compiuto dal gas durante una trasformazione isobarica:

A = p*ΔV,

dove A è il lavoro compiuto dal gas, p è la pressione del gas, ΔV è la variazione del volume del gas.

Sostituendo i valori noti, otteniamo:

A = 0,3 MPa * (7 dm^3 - 2 dm^3) = 1,5 MPa * dm^3.

Ora è necessario determinare l'incremento dell'energia interna del gas. Secondo la prima legge della termodinamica l’incremento di energia interna è pari alla differenza tra il lavoro perfetto del gas e la quantità di calore fornita:

ΔU = A - Q,

dove ΔU è l'incremento di energia interna, Q è la quantità di calore fornita.

A seconda delle condizioni del problema, il gas è ideale, quindi è possibile utilizzare l'equazione di stato del gas ideale per determinare la temperatura del gas prima e dopo il processo. Poiché la pressione è costante, il volume è aumentato e anche la temperatura del gas è aumentata. Dall'equazione di stato di un gas ideale segue:

pV = nRT,

dove n è la quantità di sostanza gassosa, R è la costante universale dei gas.

Poiché la quantità di sostanza contenuta nel gas rimane invariata, possiamo scrivere:

p1V1/T1 = p2V2/T2,

dove p1 e T1 sono la pressione e la temperatura del gas prima del processo, p2 e T2 sono la pressione e la temperatura del gas dopo il processo.

Esprimiamo T1 e T2:

T1 = p1V1/(nR),

T2 = p2V2/(nR).

Sostituendo i valori noti, otteniamo:

T1 = 0,3 MPa * 2 dm^3/(nR),

T2 = 0,3 MPa * 7 dm^3/(nR).

La differenza tra T2 e T1 sarà pari all'incremento della temperatura del gas:

ΔT = T2 - T1 = 0,3 MPa * (7 dm^3 - 2 dm^3)/(nR) - 0,3 MPa * 2 dm^3/(nR).

La quantità di calore fornita può ora essere determinata utilizzando l'equazione di stato dei gas ideali e l'equazione per la variazione dell'energia interna. Per un gas ideale valgono le seguenti relazioni:

ΔU = Cv * ΔT,

Q = ΔU + A,

dove Cv è la capacità termica molare a volume costante.

La capacità termica molare a volume costante per un gas monoatomico è 3/2 * R, quindi:

ΔU = 3/2 * nR * ΔT,

Q = ΔU + A = 3/2 * nR * ΔT + 1,5 MPa * dm^3.

Sostituendo i valori noti, otteniamo:

ΔU = 3/2 * nR * [0,3 MPa * (7 dm^3 - 2 dm^3)/(nR) - 0,3 MPa * 2 dm^3/(nR)] = 3/2 * 0,3 MPa * 5 dm^3 = 2,25 MPa * dm^3,

Q = ΔU + A = 2,25 MPa * dm^3 + 1,5 MPa * dm^3 = 3,75 MPa * dm^3.

Pertanto, il lavoro perfetto del gas è 1,5 MPa * dm^3, l'incremento di energia interna è 2,25 MPa * dm^3 e la quantità di calore fornita è 3,75 MPa * dm^3.

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