Solution du problème 2.4.2 de la collection Kepe O.E.

2.4.2 Il faut trouver la réaction d'appui D pour des forces connues F1 = 84,6 N et F2 = 208 N, ainsi que les dimensions AB = 1 m, BC = 3 m et CD = 2 m. La réponse au problème est 130.

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Solution au problème 2.4.2 de la collection Kepe O.?. consiste à déterminer la réaction d'appui D pour des forces données F1 = 84,6 N et F2 = 208 N, ainsi que les dimensions AB = 1 m, BC = 3 m et CD = 2 m. Pour résoudre le problème, il faut utiliser la condition d'équilibre du corps, qui stipule que la somme de toutes les forces agissant sur le corps est nulle. Ainsi, la somme des forces agissant sur le corps doit être égale à zéro horizontalement et verticalement.

Considérons les forces agissant sur le corps. La force F1 agit sur le corps au point AB, la force F2 agit sur le corps au point CD. La réaction d'appui D agit sur le corps au point BC. De la condition d'équilibre vertical, il résulte que la somme des composantes verticales des forces est égale à zéro. On peut donc écrire l'équation :

RD-F1-F2 = 0,

où RD est la réaction du support D. De la condition d'équilibre horizontal, il s'ensuit que la somme des composantes horizontales des forces est égale à zéro. On peut donc écrire l'équation :

RD * BC - F2 * CD = 0,

où BC et CD sont les tailles des segments sur lesquels agissent respectivement les forces F1 et F2.

En résolvant un système de deux équations à deux inconnues (RD et F2), on peut déterminer la réaction du support D :

RD = F1 * BC / (BC + CD) + F2 * CD / (BC + CD) = 130 Н.

Ainsi, la réaction du support D est de 130 N.

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