Lösung des Problems 2.4.2 aus der Sammlung von Kepe O.E.

2.4.2 Es ist notwendig, die Stützreaktion D für bekannte Kräfte F1 = 84,6 N und F2 = 208 N sowie die Abmessungen AB = 1 m, BC = 3 m und CD = 2 m zu finden. Die Antwort auf das Problem lautet 130.

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Lösung zu Aufgabe 2.4.2 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die Stützreaktion D für gegebene Kräfte F1 = 84,6 N und F2 = 208 N sowie die Abmessungen AB = 1 m, BC = 3 m und CD = 2 m zu bestimmen. Zur Lösung des Problems ist es notwendig, die zu verwenden Körpergleichgewichtsbedingung, die besagt, dass die Summe aller auf den Körper einwirkenden Kräfte Null ist. Somit muss die Summe der auf den Körper wirkenden Kräfte horizontal und vertikal gleich Null sein.

Betrachten wir die Kräfte, die auf den Körper wirken. Die Kraft F1 wirkt im Punkt AB auf den Körper, die Kraft F2 wirkt im Punkt CD auf den Körper. Im Punkt BC wirkt die Stützreaktion D auf den Körper. Aus der Bedingung des vertikalen Gleichgewichts folgt, dass die Summe der vertikalen Komponenten der Kräfte gleich Null ist. Wir können also die Gleichung schreiben:

RD - F1 - F2 = 0,

wobei RD die Reaktion des Trägers D ist. Aus der horizontalen Gleichgewichtsbedingung folgt, dass die Summe der horizontalen Komponenten der Kräfte gleich Null ist. Wir können also die Gleichung schreiben:

RD * BC - F2 * CD = 0,

Dabei sind BC und CD die Größen der Segmente, auf die die Kräfte F1 bzw. F2 wirken.

Durch Lösen eines Systems aus zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten (RD und F2) können wir die Reaktion des Trägers D bestimmen:

RD = F1 * BC / (BC + CD) + F2 * CD / (BC + CD) = 130 Н.

Somit beträgt die Reaktion des Trägers D 130 N.

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