Solution au problème 17.1.14 de la collection Kepe O.E.

17.1.14 Dans le problème, on sait qu'un point matériel de masse m = 0,1 kg glisse le long d'un guide vertical non lisse de rayon r = 0,4 M. Dans ce problème, on sait que dans la position la plus basse, la vitesse du point est v = 4 m/s et l'accélération tangentielle аτ = 7 m/s2. A l'aide du coefficient de frottement f = 0,1, il faut déterminer la valeur instantanée de la force F. La réponse est une valeur de 1,20.

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Ce produit numérique est une solution au problème 17.1.14 de la collection de Kepe O.?. en physique. Le problème est de déterminer la valeur instantanée de la force F, à laquelle un point matériel d'une masse de 0,1 kg glisse le long d'un guide vertical non lisse d'un rayon de 0,4 M. Dans le problème, on sait qu'en position la plus basse la vitesse de la pointe est de 4 m/s et l'accélération tangentielle est de 7 m/s². Pour résoudre le problème, le coefficient de frottement f = 0,1 est utilisé. La solution est présentée dans un beau format HTML, ce qui la rend pratique et facile à utiliser. Ce produit deviendra un assistant indispensable pour toute personne étudiant la physique ou se préparant aux examens.

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Problème 17.1.14 de la collection de Kepe O.?. associé au thème de l'analyse mathématique - trouver la limite d'une fonction. Dans le problème lui-même, il faut trouver la limite de la fonction f(x) = (x^2 - 4)/(x - 2) lorsque x tend vers 2.

Pour résoudre ce problème, il est nécessaire d'appliquer des méthodes d'analyse mathématique appropriées, notamment des opérations arithmétiques avec des limites et des opérations avec des infinitésimaux. La solution à un problème peut être présentée sous forme de formule ou de graphique.

Une solution possible au problème pourrait ressembler à ceci :

f(x) = (x^2 - 4)/(x - 2) = ((x - 2)(x + 2))/(x - 2) = x + 2, par x ≠ 2

lim(x→2) f(x) = lim(x→2) (x + 2) = 4

Ainsi, la limite de la fonction f(x) lorsque x tend vers 2 est 4.

Solution au problème 17.1.14 de la collection de Kepe O.?. consiste à déterminer la valeur instantanée de la force F, qui agit sur un point matériel de masse m = 0,1 kg glissant le long d'un guide non lisse situé verticalement de rayon r = 0,4 m.

D’après les conditions du problème, on sait que dans la position la plus basse, la vitesse du point est v = 4 m/s et l’accélération tangentielle aτ = 7 m/s2. Coefficient de frottement f = 0,1.

Pour résoudre le problème, il faut appliquer la deuxième loi de Newton, qui stipule que la somme de toutes les forces agissant sur un point matériel est égale au produit de sa masse et de l’accélération de ce point :

ΣF = m*a

Puisqu'un point matériel se déplace le long d'une surface non lisse, il est soumis à la force de frottement Ft, qui peut être calculée à l'aide de la formule :

Ft = f*N

où f est le coefficient de frottement, N est la réaction normale du support au point.

La réaction normale N est égale à la projection de la force de gravité d'un point matériel sur la normale à la surface en un point donné. Dans ce cas, la normale à la surface est dirigée le long du rayon du cercle, donc N est égal à la projection de la gravité sur le rayon :

N = mgparce que(a)

où g est l'accélération de la gravité, α est l'angle d'inclinaison du guide en un point donné.

La force de frottement Ft est dirigée dans la direction opposée au mouvement de la pointe et affecte son accélération. Ainsi, compte tenu des valeurs connues de vitesse et d'accélération tangentielle, on peut calculer la valeur instantanée de la force F :

F = m*aτ + Ft

où aτ est l'accélération tangentielle du point.

En substituant les valeurs connues et en résolvant les équations, on obtient :

F = maτ + fmgparce que(a)

Dans ce cas, l'angle d'inclinaison du guide en position la plus basse est 0, donc :

F = maτ + fm*g

En remplaçant les valeurs numériques, on obtient :

F = 0,17 + 0,10,1*9,81 ≈ 1,20

Ainsi, la valeur instantanée de la force F agissant sur un point matériel en un point donné est égale à 1,20 N.

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