Lösung für Aufgabe 17.1.14 aus der Sammlung von Kepe O.E.

17.1.14 In der AufGabe wird anGegeben, dass ein Materieller Punkt mit der Masse m = 0,1 kg entlang einer nicht glatten vertikalen Führung mit dem Radius r = 0,4 m gleitet. In dieser Aufgabe ist bekannt, dass in der niedrigsten Position die Geschwindigkeit des Punktes liegt ist v = 4 m/s und die Tangentialbeschleunigung àτ = 7 m/s2. Mit dem Reibungskoeffizienten f = 0,1 muss der Momentanwert der Kraft F ermittelt werden. Die Antwort ist ein Wert von 1,20.

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Dieses digitale Produkt ist eine Lösung für Problem 17.1.14 aus der Sammlung von Kepe O.?. in der Physik. Die Aufgabe besteht darin, den Momentanwert der Kraft F zu bestimmen, bei der ein Materialpunkt mit einer Masse von 0,1 kg entlang einer nicht glatten vertikalen Führung mit einem Radius von 0,4 m gleitet. In der Aufgabe ist bekannt, dass er sich in der untersten Position befindet Die Geschwindigkeit des Punktes beträgt 4 m/s und die Tangentialbeschleunigung beträgt 7 m/s². Zur Lösung des Problems wird der Reibungskoeffizient f = 0,1 verwendet. Die Lösung wird in einem schönen HTML-Format präsentiert, was sie bequem und einfach zu verwenden macht. Dieses Produkt wird zu einem unverzichtbaren Helfer für jeden, der Physik studiert oder sich auf Prüfungen vorbereitet.

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Aufgabe 17.1.14 aus der Sammlung von Kepe O.?. verbunden mit dem Thema der mathematischen Analyse – Finden des Grenzwertes einer Funktion. Im Problem selbst ist es notwendig, den Grenzwert der Funktion f(x) = (x^2 - 4)/(x - 2) zu finden, da x gegen 2 tendiert.

Um dieses Problem zu lösen, ist es notwendig, geeignete Methoden der mathematischen Analyse anzuwenden, einschließlich arithmetischer Operationen mit Grenzwerten und Operationen mit Infinitesimalzahlen. Die Lösung eines Problems kann in Form einer Formel oder eines Diagramms dargestellt werden.

Eine mögliche Lösung des Problems könnte so aussehen:

f(x) = (x^2 - 4)/(x - 2) = ((x - 2)(x + 2))/(x - 2) = x + 2, при x ≠ 2

lim(x→2) f(x) = lim(x→2) (x + 2) = 4

Somit ist der Grenzwert der Funktion f(x), wenn x gegen 2 tendiert, 4.

Lösung zu Aufgabe 17.1.14 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, den Momentanwert der Kraft F zu bestimmen, die auf einen materiellen Punkt mit der Masse m = 0,1 kg wirkt, der entlang einer nicht glatten, vertikal angeordneten Führung mit dem Radius r = 0,4 m gleitet.

Aus den Problembedingungen ist bekannt, dass in der tiefsten Position die Geschwindigkeit des Punktes v = 4 m/s und die Tangentialbeschleunigung aτ = 7 m/s2 beträgt. Reibungskoeffizient f = 0,1.

Um das Problem zu lösen, muss das zweite Newtonsche Gesetz angewendet werden, das besagt, dass die Summe aller auf einen materiellen Punkt einwirkenden Kräfte gleich dem Produkt aus seiner Masse und der Beschleunigung dieses Punktes ist:

ΣF = m*a

Da sich ein Materialpunkt entlang einer nicht glatten Oberfläche bewegt, wirkt auf ihn die Reibungskraft Ft, die nach folgender Formel berechnet werden kann:

Ft = f*N

Dabei ist f der Reibungskoeffizient und N die normale Reaktion des Trägers auf den Punkt.

Die Normalreaktion N ist gleich der Projektion der Schwerkraft eines materiellen Punktes auf die Flächennormale an einem bestimmten Punkt. In diesem Fall ist die Flächennormale entlang des Kreisradius gerichtet, sodass N gleich der Projektion der Schwerkraft auf den Radius ist:

N = mgweil(a)

Dabei ist g die Erdbeschleunigung und α der Neigungswinkel der Führung an einem bestimmten Punkt.

Die Reibungskraft Ft ist der Bewegungsrichtung des Punktes entgegengesetzt und beeinflusst dessen Beschleunigung. Unter Berücksichtigung der bekannten Geschwindigkeits- und Tangentialbeschleunigungswerte können wir somit den Momentanwert der Kraft F berechnen:

F = m*aτ + Ft

wobei aτ die Tangentialbeschleunigung des Punktes ist.

Wenn wir die bekannten Werte einsetzen und die Gleichungen lösen, erhalten wir:

F = maτ + fmgweil(a)

In diesem Fall beträgt der Neigungswinkel der Führung in der niedrigsten Position 0, daher:

F = maτ + fm*g

Durch Ersetzen der Zahlenwerte erhalten wir:

F = 0,17 + 0,10,1*9,81 ≈ 1,20

Somit beträgt der Momentanwert der Kraft F, die an einem bestimmten Punkt auf einen Materialpunkt wirkt, 1,20 N.

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