Solution au problème 20.4.10 de la collection Kepe O.E.

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Problème 20.4.10 de la collection de Kepe O.?. appartient au domaine des statistiques mathématiques. Pour le résoudre, une connaissance de la théorie des probabilités et des méthodes de traitement des données statistiques est nécessaire. La tâche propose de considérer un échantillon de variables aléatoires et d'effectuer une analyse statistique des données, notamment en estimant les paramètres de distribution, en testant l'hypothèse sur la loi de distribution et en construisant un intervalle de confiance. La résolution du problème peut être utile aux étudiants et aux spécialistes des domaines des mathématiques, des statistiques, de l'économie et d'autres sciences utilisant l'analyse de données statistiques.

Solution au problème 20.4.10 de la collection Kepe O.?. consiste à déterminer le potentiel cinétique de deux corps pesant respectivement 10 kg et 5 kg, situés à une hauteur de 2 m au-dessus d'une surface horizontale, avec une vitesse du corps 1 égale à 3 m/s.

Pour résoudre le problème, il faut utiliser la formule pour déterminer l'énergie cinétique du corps : Ek = (m * v^2)/2, où Ek est l'énergie cinétique, m est la masse du corps, v est la vitesse du corps.

Aussi, pour déterminer l'énergie potentielle d'un corps, il faut utiliser la formule : Ep = m * g * h, où Ep est l'énergie potentielle, m est la masse corporelle, g est l'accélération gravitationnelle (supposée égale à 9,8 m/s ^2), h est la hauteur des corps au-dessus d'une surface horizontale.

Après avoir déterminé l'énergie cinétique et potentielle de chaque corps, leur potentiel cinétique peut être déterminé à l'aide de la formule : Kp = Ep + Ek.

Dans ce problème, les masses des corps et la hauteur au-dessus de la surface sont déjà données, et la vitesse du corps 1 est de 3 m/s. L'énergie potentielle des corps est supposée être nulle. Par conséquent, pour déterminer le potentiel cinétique des corps, il faut :

1. Déterminez l’énergie potentielle de chaque corps : Ep1 = m1 * g * h = 10 * 9,8 * 2 = 196 J Ep2 = m2 * g * h = 5 * 9,8 * 2 = 98 J

2. Déterminez l’énergie cinétique de chaque corps : Ek1 = (m1 * v1^2)/2 = (10 * 3^2)/2 = 45 J Ek2 = 0 (puisque la vitesse du corps 2 n'est pas précisée)

3. Déterminez le potentiel cinétique de chaque corps : Kp1 = Ep1 + Ek1 = 196 + 45 = 241 J Kp2 = Ep2 + Ek2 = 98 + 0 = 98 J

Réponse : le potentiel cinétique du corps 1 est de 241 J, et celui du corps 2 est de 98 J.

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