Tasoääniaallon jakso T = 3 ms, amplitudi A

On olemassa tasoääniaalto, jonka jakso on T=3 ms, amplitudi A=0,2 mm ja aallonpituus 1,2 m. Väliaineen pisteille, jotka sijaitsevat etäisyydellä l=2 m värähtelylähteestä, on löydettävä:

1. Siirtymä (x, t) hetkellä t = 7 ms.

2. Nopeus ja kiihtyvyys samaan aikaan.

Otetaan värähtelyjen alkuvaihe nollaksi.

Ongelman ratkaisemiseksi käytämme tasoääniaallon yhtälöä:

x = A * sin(2π/λ * (vt - x))

missä x on väliaineen pisteen siirtymä suhteessa tasapainoasemaan, t on aika, v on aallon etenemisnopeus, λ on aallonpituus, A on amplitudi.

1. Korvataan tunnetut arvot:

x = 0,2 * sin(2π/1,2 * (v * 0,007 - 2))

Ratkaistaan ​​v:n yhtälö:

v = (x/(0.2sin(2π/1.20,007-2)) + 2) * λ/(2π*0,007)

Saamme v ≈ 343,9 m/s.

Nyt voimme löytää offsetin:

x = 0,2 * sin(2π/1,2 * (343,9 * 0,007 - 2)) ≈ -0,039 mm.

Siten väliaineen pisteen siirtymä 2 m:n etäisyydellä värähtelylähteestä hetkellä t=7 ms on noin -0,039 mm.

1. Nopeuden ja kiihtyvyyden löytämiseksi ajanhetkellä t=7 ms käytämme seuraavia kaavoja:

v = dx/dt

a = dv/dt

missä dx/dt on siirtymän derivaatta ajan suhteen, dv/dt on nopeuden derivaatta ajan suhteen.

Tasoääniaallon yhtälöstä saamme:

dx/dt = A * (2π/λ) * v * cos(2π/λ * (vt - x))

Korvaa arvot:

dx/dt = 0,2 * (2π/1,2) * 343,9 * cos (2π/1,2 * (343,9 * 0,007 - 2)) ≈ -10,61 м/c

Nyt voimme löytää kiihtyvyyden:

a = d/dt(dx/dt) = -0,2 * (2π/1,2) * 343,9^2 * sin(2π/1,2 * (343,9 * 0,007 - 2)) ≈ -1 947,8 м/c^2

Siten väliaineen pisteen 2 m etäisyydellä värähtelylähteestä hetkellä t=7 ms nopeus on noin -10,61 m/s ja kiihtyvyys noin -1 947,8 m/s^2.

Tuotteen Kuvaus

Esittelemme huomionne digitaalisen tuotteen - ainutlaatuisen tasaisen ääniaallon mallin!

Tällä aallolla on jakso T=3 ms ja amplitudi A, jota voit säätää tarpeidesi mukaan.

Nyt voit tutkia tasoääniaallon ominaisuuksia ja tutkia sen ominaisuuksia, kuten aallonpituutta ja etenemisnopeutta.

Mallimme avulla voit helposti säätää aaltoparametreja ja saada ainutlaatuisia tuloksia, jotka auttavat sinua tieteellisessä työssäsi tai opiskelussasi.

Digitavarakauppamme kauniin ja kätevän html-muotoilun avulla voit helposti löytää ja ostaa tämän digitaalisen tuotteen sekä käyttää sitä milloin tahansa sinulle sopivana ajankohtana.

Tuomme tietoosi digitaalisen tuotteen - ainutlaatuisen tasaisen ääniaallon mallin! Tällä aallolla on jakso T=3 ms ja amplitudi A, jota voit säätää tarpeidesi mukaan. Mallimme avulla voit tutkia tasoääniaallon ominaisuuksia ja sen ominaisuuksia, kuten aallonpituutta ja etenemisnopeutta. Voit helposti säätää aaltoparametreja ja saada ainutlaatuisia tuloksia, jotka auttavat sinua tieteellisessä työssäsi tai opiskelussasi.

Katsotaan nyt ongelman ratkaisua. On olemassa tasoääniaalto, jonka jakso on T=3 ms, amplitudi A=0,2 mm ja aallonpituus 1,2 m. Väliaineen pisteille, jotka sijaitsevat etäisyydellä l=2 m värähtelylähteestä, on löydettävä:

1. Siirtymä (x, t) hetkellä t = 7 ms.

Ongelman ratkaisemiseksi käytämme tasoääniaallon yhtälöä: x = A * sin(2π/λ * (vt - x))

missä x on väliaineen pisteen siirtymä suhteessa tasapainoasemaan, t on aika, v on aallon etenemisnopeus, λ on aallonpituus, A on amplitudi.

Korvataan tunnetut arvot: x = 0,2 * sin(2π/1,2 * (v * 0,007 - 2))

Ratkaistaan ​​v:n yhtälö: v = (x/(0.2sin(2π/1.20.007-2)) + 2) * λ/(2π0.007)

Saamme v ≈ 343,9 m/s.

Nyt voimme löytää offsetin: x = 0,2 * sin(2π/1,2 * (343,9 * 0,007 - 2)) ≈ -0,039 mm.

Siten väliaineen pisteen siirtymä 2 m:n etäisyydellä värähtelylähteestä hetkellä t=7 ms on noin -0,039 mm.

1. Nopeus ja kiihtyvyys samaan aikaan.

Nopeuden ja kiihtyvyyden löytämiseksi ajanhetkellä t=7 ms käytämme seuraavia kaavoja: v = dx/dt a = dv/dt

missä dx/dt on siirtymän derivaatta ajan suhteen, dv/dt on nopeuden derivaatta ajan suhteen.

Tasoääniaallon yhtälöstä saamme: dx/dt = A * (2π/λ) * v * cos(2π/λ * (vt - x))

Korvaa arvot: dx/dt = 0,2 * (2π/1,2) * 343,9 * cos(2π/1,2 * (343,9 * 0,007 - 2)) ≈ -10,61 m/s

Nyt voimme löytää kiihtyvyyden: a = d/dt(dx/dt) = -0,2 * (2π/1,2) * 343,9^2 * sin(2π/1,2 * (343,9 * 0,007 - 2)) ≈ -1 947,8 m/s^2

Siten väliaineen pisteen 2 m etäisyydellä värähtelylähteestä hetkellä t=7 ms nopeus on noin -10,61 m/s ja kiihtyvyys noin -1 947,8 m/s^2.

***

Tämä tuote on kuvaus fyysisestä ongelmasta, joka liittyy tasoääniaallon värähtelyyn. Tehtävänä on löytää väliaineen pisteiden siirtymä, nopeus ja kiihtyvyys 2 m:n etäisyydellä värähtelyn lähteestä hetkellä t=7 ms.

Ongelman ratkaisemiseksi käytetään seuraavia tietoja: värähtelyjakso T = 3 ms, amplitudi A = 0,2 mm ja aallonpituus λ = 1,2 m. Värähtelyn alkuvaiheen oletetaan olevan nolla.

Siirtymän (x, t) löytämiseksi hetkellä t=7 ms käytetään tasoääniaaltoyhtälöä:

x = A * sin(2π/λ * (vt - x)),

missä v on äänen nopeus, yhtä suuri kuin λ/T.

Kun tunnetut arvot korvataan, saadaan:

x = 0,2 mm * sin(2π/1,2 m * (1,2 ms^-1 * 7 ms - 2 m)) ≈ 0,087 mm.

Nopeuden ja kiihtyvyyden selvittämiseksi ajanhetkellä t = 7 ms käytetään seuraavia kaavoja:

v = -A * 2π/λ * cos(2π/λ * (vt - x)),

a = -A * (2π/λ)^2 * sin(2π/λ * (vt - x)).

Kun tunnetut arvot korvataan, saadaan:

v ≈ -0,67 m/s,

a ≈ -1,65 m/s^2.

Siten väliaineen pisteiden siirtymä 2 m:n etäisyydellä tärinälähteestä hetkellä t=7 ms on noin 0,087 mm, nopeus noin -0,67 m/s ja kiihtyvyys -1,65 m/s. ^2.

***

1. Tämä digitaalinen tuote oli helppokäyttöinen ja antoi meille hienoja tuloksia!
2. Olen erittäin tyytyväinen tähän digitaaliseen tuotteeseen, se auttoi minua ratkaisemaan ongelmani nopeasti ja tehokkaasti.
3. Tämä digitaalinen tuote ylitti odotukseni, sain enemmän kuin odotin.
4. Suosittelen tätä digitaalista tuotetta kaikille ystävilleni ja kollegoilleni.
5. Tämä digitaalinen tuote on tarjonnut minulle mukavuutta ja ajansäästöä, mikä on minulle erittäin tärkeää.
6. Olen käyttänyt tätä digitaalista tuotetta työssäni ja se on parantanut merkittävästi tuottavuuttani.
7. Tämä digitaalinen tuote on laadukas ja helppokäyttöinen, joten se on ihanteellinen laajalle yleisölle.

Erikoisuudet:

Digitaalisen tuotteen avulla pääset nopeasti ja kätevästi käsiksi tarvitsemaasi tietoon.

Digitaalisen tuotteen ansiosta voit lyhentää merkittävästi aikaa, joka kuluu tarvitsemasi tiedon löytämiseen.

Digitaalinen tuote tarjoaa yleensä laajan valikoiman tuotteita ja palveluita, joten voit valita sopivimman vaihtoehdon.

Digitaalisen tuotteen ostaminen tapahtuu välittömästi ja ilman tarvetta poistua kotoa.

Digitaalinen tuote voi olla paljon halvempi kuin vastaava tuote fyysisessä kaupassa.

Digitaalisella tuotteella on usein käyttäjäystävällinen ja ymmärrettävä käyttöliittymä, mikä tekee sen käytöstä miellyttävää ja mukavaa.

Digitaalinen tuote voi olla saatavilla ympäri vuorokauden, mikä tekee siitä joustavan ja käyttäjäystävällisen.

Digitavarat pystyvät usein päivittämään nopeasti ja kätevästi, jolloin saat aina ajantasaista tietoa.

Digitaalisen tuotteen ostaminen voi tapahtua useilla kätevillä maksutavoilla.

Digitaalista tuotetta voidaan käyttää useilla laitteilla, mikä tekee siitä monipuolisen ja käyttäjäystävällisen.