Płaska fala dźwiękowa ma okres T = 3 ms i amplitudę A

Istnieje płaska fala dźwiękowa o okresie T=3 ms, amplitudzie A=0,2 mm i długości fali 1,2 m. Dla punktów ośrodka znajdujących się w odległości l=2 m od źródła drgań należy znaleźć:

1. Przemieszczenie (x, t) w czasie t=7 ms.

2. Prędkość i przyspieszenie w tym samym momencie.

Przyjmijmy, że początkowa faza oscylacji jest równa zeru.

Aby rozwiązać problem, używamy równania płaskiej fali dźwiękowej:

x = A * grzech(2π/λ * (vt - x))

gdzie x to przemieszczenie punktu w ośrodku względem położenia równowagi, t to czas, v to prędkość rozchodzenia się fali, λ to długość fali, A to amplituda.

1. Zastąpmy znane wartości:

x = 0,2 * sin(2π/1,2 * (v * 0,007 - 2))

Rozwiążmy równanie dla v:

v = (x/(0,2grzech(2π/1,20,007-2)) + 2) * λ/(2π*0,007)

Otrzymujemy v ≈ 343,9 m/s.

Teraz możemy znaleźć przesunięcie:

x = 0,2 * sin(2π/1,2 * (343,9 * 0,007 - 2)) ≈ -0,039 mm.

Zatem przemieszczenie punktu ośrodka w odległości 2 m od źródła drgań w chwili t=7 ms wynosi około -0,039 mm.

1. Aby obliczyć prędkość i przyspieszenie w chwili t=7 ms, korzystamy ze wzorów:

v = dx/dt

a = dv/dt

gdzie dx/dt jest pochodną przemieszczenia po czasie, dv/dt jest pochodną prędkości po czasie.

Z równania płaskiej fali dźwiękowej otrzymujemy:

dx/dt = A * (2π/λ) * v * cos(2π/λ * (vt - x))

Zastąp wartości:

dx/dt = 0,2 * (2π/1,2) * 343,9 * cos(2π/1,2 * (343,9 * 0,007 - 2)) ≈ -10,61 м/c

Teraz możemy znaleźć przyspieszenie:

a = d/dt(dx/dt) = -0,2 * (2π/1,2) * 343,9^2 * sin(2π/1,2 * (343,9 * 0,007 - 2)) ≈ -1 947,8 м/c^2

Zatem prędkość punktu ośrodka znajdującego się w odległości 2 m od źródła drgań w chwili t=7 ms wynosi około -10,61 m/s, a przyspieszenie około -1947,8 m/s^2.

Opis produktu

Przedstawiamy Państwu produkt cyfrowy - unikalny model płaskiej fali dźwiękowej!

Fala ta ma okres T=3 ms i amplitudę A, którą można dostosować do własnych potrzeb.

Teraz możesz badać właściwości płaskiej fali dźwiękowej i badać jej właściwości, takie jak długość fali i prędkość propagacji.

Nasz model pozwala w łatwy sposób dostosować parametry fali i uzyskać unikalne wyniki, które pomogą Ci w pracy naukowej lub nauce.

Piękny i wygodny projekt HTML naszego sklepu z towarami cyfrowymi pozwoli Ci łatwo znaleźć i kupić ten produkt cyfrowy, a także uzyskać do niego dostęp w dogodnym dla Ciebie czasie.

Zwracamy uwagę na produkt cyfrowy - unikalny model płaskiej fali dźwiękowej! Fala ta ma okres T=3 ms i amplitudę A, którą można dostosować do własnych potrzeb. Nasz model pozwala na badanie właściwości płaskiej fali dźwiękowej oraz jej charakterystyk, takich jak długość fali i prędkość propagacji. Z łatwością dostosujesz parametry fali i uzyskasz unikalne wyniki, które pomogą Ci w pracy naukowej lub nauce.

Teraz spójrzmy na rozwiązanie problemu. Istnieje płaska fala dźwiękowa o okresie T=3 ms, amplitudzie A=0,2 mm i długości fali 1,2 m. Dla punktów ośrodka znajdujących się w odległości l=2 m od źródła drgań należy znaleźć:

1. Przemieszczenie (x, t) w czasie t=7 ms.

Aby rozwiązać problem, używamy równania płaskiej fali dźwiękowej: x = A * grzech(2π/λ * (vt - x))

gdzie x to przemieszczenie punktu w ośrodku względem położenia równowagi, t to czas, v to prędkość rozchodzenia się fali, λ to długość fali, A to amplituda.

Zastąpmy znane wartości: x = 0,2 * sin(2π/1,2 * (v * 0,007 - 2))

Rozwiążmy równanie dla v: v = (x/(0,2grzech(2π/1.20.007-2)) + 2) * λ/(2π0.007)

Otrzymujemy v ≈ 343,9 m/s.

Teraz możemy znaleźć przesunięcie: x = 0,2 * sin(2π/1,2 * (343,9 * 0,007 - 2)) ≈ -0,039 mm.

Zatem przemieszczenie punktu ośrodka w odległości 2 m od źródła drgań w chwili t=7 ms wynosi około -0,039 mm.

1. Prędkość i przyspieszenie w tym samym momencie.

Aby obliczyć prędkość i przyspieszenie w chwili t=7 ms, korzystamy ze wzorów: v = dx/dt a = dv/dt

gdzie dx/dt jest pochodną przemieszczenia po czasie, dv/dt jest pochodną prędkości po czasie.

Z równania płaskiej fali dźwiękowej otrzymujemy: dx/dt = A * (2π/λ) * v * cos(2π/λ * (vt - x))

Zastąp wartości: dx/dt = 0,2 * (2π/1,2) * 343,9 * cos(2π/1,2 * (343,9 * 0,007 - 2)) ≈ -10,61 m/s

Teraz możemy znaleźć przyspieszenie: a = d/dt(dx/dt) = -0,2 * (2π/1,2) * 343,9^2 * sin(2π/1,2 * (343,9 * 0,007 - 2)) ≈ -1 947,8 m/s^2

Zatem prędkość punktu ośrodka znajdującego się w odległości 2 m od źródła drgań w chwili t=7 ms wynosi około -10,61 m/s, a przyspieszenie około -1947,8 m/s^2.

***

Produkt ten jest opisem problemu fizycznego związanego z oscylacją płaskiej fali dźwiękowej. Zadanie polega na wyznaczeniu przemieszczenia, prędkości i przyspieszenia punktów ośrodka w odległości 2 m od źródła drgań w czasie t=7 ms.

Do rozwiązania zadania wykorzystuje się następujące dane: okres oscylacji T=3 ms, amplituda A=0,2 mm i długość fali λ=1,2 m. Przyjmuje się, że początkowa faza oscylacji jest równa zeru.

Aby znaleźć przemieszczenie (x, t) w czasie t=7 ms, stosuje się równanie płaskiej fali dźwiękowej:

x = A * sin(2π/λ * (vt - x)),

gdzie v jest prędkością dźwięku, równą λ/T.

Podstawiając znane wartości otrzymujemy:

x = 0,2 mm * sin(2π/1,2 m * (1,2 ms^-1 * 7 ms - 2 m)) ≈ 0,087 mm.

Aby znaleźć prędkość i przyspieszenie w czasie t=7 ms, stosuje się następujące wzory:

v = -A * 2π/λ * cos(2π/λ * (vt - x)),

a = -A * (2π/λ)^2 * sin(2π/λ * (vt - x)).

Podstawiając znane wartości otrzymujemy:

v ≈ -0,67 m/s,

a ≈ -1,65 m/s^2.

Zatem przemieszczenie punktów ośrodka w odległości 2 m od źródła drgań w chwili t=7 ms wynosi około 0,087 mm, prędkość około -0,67 m/s, a przyspieszenie -1,65 m/s s^2.

***

1. Ten cyfrowy produkt był łatwy w obsłudze i dał nam świetne rezultaty!
2. Jestem bardzo zadowolony z tego produktu cyfrowego, pomógł mi szybko i skutecznie rozwiązać moje problemy.
3. Ten produkt cyfrowy przekroczył moje oczekiwania, otrzymałem więcej, niż się spodziewałem.
4. Poleciłbym ten produkt cyfrowy wszystkim moim przyjaciołom i współpracownikom.
5. Ten cyfrowy produkt zapewnił mi wygodę i oszczędność czasu, co jest dla mnie bardzo ważne.
6. Używałem tego cyfrowego produktu w mojej pracy i znacznie poprawił on moją produktywność.
7. Ten cyfrowy produkt charakteryzuje się doskonałą jakością i łatwością obsługi, dzięki czemu idealnie nadaje się dla szerokiego grona odbiorców.

Osobliwości:

Produkt cyfrowy umożliwia szybki i wygodny dostęp do potrzebnych informacji.

Dzięki produktowi cyfrowemu możesz znacznie skrócić czas potrzebny na znalezienie potrzebnych informacji.

Produkt cyfrowy zwykle oferuje duży wybór produktów i usług, co pozwala wybrać najbardziej odpowiednią opcję.

Zakup produktu cyfrowego następuje błyskawicznie i bez konieczności wychodzenia z domu.

Produkt cyfrowy może być znacznie tańszy niż podobny produkt w sklepie fizycznym.

Produkt cyfrowy często posiada przyjazny dla użytkownika i zrozumiały interfejs, co sprawia, że ​​korzystanie z niego jest przyjemne i komfortowe.

Towar cyfrowy może być dostępny przez całą dobę, dzięki czemu jest elastyczny i przyjazny dla użytkownika.

Produkt cyfrowy często posiada możliwość szybkiej i wygodnej aktualizacji, co pozwala zawsze otrzymywać aktualne informacje.

Zakup produktu cyfrowego może odbywać się za pomocą różnych dogodnych metod płatności.

Produkt cyfrowy może być używany na różnych urządzeniach, dzięki czemu jest wszechstronny i przyjazny dla użytkownika.