Comment le module d’élasticité du fémur humain va-t-il changer ?

Le module élastique du fémur humain changera lorsque la contrainte augmente de 5 Pa à 11 Pa, si la déformation relative est respectivement de 0,025 et 0,055.

Solution au problème 10782 : A partir des conditions du problème, les valeurs des déformations relatives initiales (ε1 = 0,025) et finale (ε2 = 0,055) du fémur sont connues, ainsi que l'initiale (σ1 = 5 Pa) et finales (σ2 = 11 Pa). Il est nécessaire de déterminer l'évolution du module élastique (E) du matériau du fémur.

Pour résoudre ce problème, la loi de Hooke est utilisée, qui établit une relation linéaire entre contrainte et déformation des matériaux élastiques :

σ = E,

où σ est la contrainte, E est le module élastique, ε est la déformation relative.

Vous pouvez également utiliser la formule pour déterminer la variation du module élastique :

ΔE = E(σ2 - σ1)/(σ1(ε2 - ε1)).

En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

ΔE = E(11 - 5)/(5(0,055 - 0,025)) = E/2.

D'ici:

E = 2ΔE = 2(5 Pa) = 10 Pa.

Ainsi, la modification du module élastique du fémur humain est de 10 Pa.

Ce produit numérique est une solution détaillée au problème numéro 10782, qui vous aidera à déterminer comment le module d'élasticité du fémur humain change lorsque la contrainte exercée sur celui-ci change.

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Vous trouverez ici un bref énoncé du problème, ainsi que les formules et lois utilisées dans la solution. La formule de calcul et la réponse au problème sont également données dans ce produit.

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Le module élastique (également appelé module d'Young) du fémur humain détermine sa capacité à résister à la déformation sous contrainte. Si, à une contrainte de 5 Pa, la déformation relative est de 0,025 et que lorsque la contrainte augmente jusqu'à 11 Pa, elle devient égale à 0,055, alors le module d'Young peut être déterminé comme suit :

E = (σ2 - σ1) / (ε2 - ε1)

où E est le module de Young, σ1 et ε1 sont respectivement la contrainte initiale et la déformation relative, et σ2 et ε2 sont respectivement la contrainte finale et la déformation relative.

En substituant les valeurs dans la formule, on obtient :

E = (11 Pa - 5 Pa) / (0,055 - 0,025) = 320 Pa

Ainsi, le module d'élasticité du fémur humain est de 320 Pa.

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