Como mudará o módulo de elasticidade do fêmur humano?

O módulo de elasticidade do fêmur humano mudará quando a tensão aumentar de 5 Pa para 11 Pa, se a deformação relativa for 0,025 e 0,055, respectivamente.

Solução do problema 10782: A partir das condições do problema são conhecidos os valores das deformações relativas inicial (ε1 = 0,025) e final (ε2 = 0,055) do fêmur, bem como a inicial (σ1 = 5 Pa) e tensões finais (σ2 = 11 Pa). É necessário determinar a alteração do módulo de elasticidade (E) do material do fêmur.

Para resolver este problema, utiliza-se a lei de Hooke, que estabelece uma relação linear entre tensão e deformação de materiais elásticos:

σ = E,

onde σ é tensão, E é módulo de elasticidade, ε é deformação relativa.

Você também pode usar a fórmula para determinar a mudança no módulo de elasticidade:

ΔE = E(σ2 - σ1)/(σ1(ε2 - ε1)).

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

ΔE = E(11 - 5)/(5(0,055 - 0,025)) = E/2.

Daqui:

E = 2ΔE = 2(5 Pa) = 10 Pa.

Portanto, a mudança no módulo de elasticidade do fêmur humano é de 10 Pa.

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O módulo de elasticidade (também conhecido como módulo de Young) do fêmur humano determina sua capacidade de resistir à deformação sob estresse. Se a uma tensão de 5 Pa a deformação relativa for 0,025, e quando a tensão aumentar para 11 Pa ela se tornar igual a 0,055, então o módulo de Young pode ser determinado da seguinte forma:

E = (σ2 - σ1) / (ε2 - ε1)

onde E é o módulo de Young, σ1 e ε1 são a tensão inicial e a deformação relativa, respectivamente, e σ2 e ε2 são a tensão final e a deformação relativa, respectivamente.

Substituindo os valores na fórmula, obtemos:

E = (11 Pa - 5 Pa) / (0,055 - 0,025) = 320 Pa

Assim, o módulo de elasticidade do fêmur humano é 320 Pa.

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