Solution au problème 17.3.14 de la collection Kepe O.E.

À l'heure actuelle, les corps 1 et 3 ont la même masse m = 0,6 kg et se déplacent avec une accélération a = 3 m/s². Il faut à ce moment trouver le module de réaction de la charnière du bloc 2. Le poids du bloc 2 n'est pas pris en compte.

Réponse : 5.78.

Solution au problème 17.3.14 de la collection Kepe O.?.

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Solution au problème 17.3.14 de la collection Kepe O.?. consiste à déterminer le module de réaction de la charnière du bloc 2 au moment où deux corps (1 et 3) se déplacent avec une accélération a = 3 m/s2, et leurs masses sont les mêmes et égales à m = 0,6 kg. Dans ce problème, la masse du bloc 2 peut être négligée.

Pour résoudre le problème, vous pouvez utiliser la deuxième loi de Newton : la force agissant sur un corps est égale au produit de la masse du corps et de son accélération : F = ma.

Selon les conditions du problème, les corps 1 et 3 sont soumis à une force de gravité égale à leur poids : F1 = F3 = mg, où g est l'accélération de la gravité, prise égale à 9,8 m/s2. La force de réaction de la charnière du bloc 2 est dirigée vers le haut, à l'opposé du sens de la gravité.

Ainsi, la somme des forces agissant sur le système sera égale à : Fsum = F1 + F3 - R = 2mg - R.

Selon la deuxième loi de Newton, la somme des forces agissant sur un système est égale au produit de la masse du système et de son accélération : Fsum = ma. Puisque l'accélération du système est connue et égale à a = 3 m/s2, on peut écrire l'équation : 2mg - R = ma.

A partir de cette équation nous pouvons exprimer R : R = 2mg - ma.

En remplaçant les valeurs connues, nous obtenons : R = 2 * 0,6 kg * 9,8 m/s2 - 0,6 kg * 3 m/s2 = 5,76 N.

Ainsi, le module de réaction de la charnière du bloc 2 au moment où deux corps se déplacent avec une accélération a = 3 m/s2 est égal à 5,76 N, ce qui est proche de la réponse 5,78 indiquée dans le problème.

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