Wie verändert sich der Elastizitätsmodul des menschlichen Femurs?

Der Elastizitätsmodul des menschlichen Femurs ändert sich, wenn die Belastung von 5 Pa auf 11 Pa ansteigt, wenn die relative Verformung 0,025 bzw. 0,055 beträgt.

Lösung des Problems 10782: Aus den Bedingungen des Problems sind die Werte der anfänglichen (ε1 = 0,025) und endgültigen (ε2 = 0,055) relativen Verformungen des Femurs sowie die anfänglichen (σ1 = 5 Pa) bekannt. und Endspannungen (σ2 = 11 Pa). Es ist notwendig, die Änderung des Elastizitätsmoduls (E) des Femurmaterials zu bestimmen.

Um dieses Problem zu lösen, wird das Hookesche Gesetz verwendet, das einen linearen Zusammenhang zwischen Spannung und Verformung elastischer Materialien herstellt:

σ = E,

Dabei ist σ die Spannung, E der Elastizitätsmodul und ε die relative Verformung.

Sie können die Änderung des Elastizitätsmoduls auch mit der Formel ermitteln:

ΔE = E(σ2 - σ1)/(σ1(ε2 - ε1)).

Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir:

ΔE = E(11 – 5)/(5(0,055 – 0,025)) = E/2.

Von hier:

E = 2ΔE = 2(5 Pa) = 10 Pa.

Die Änderung des Elastizitätsmoduls des menschlichen Femurs beträgt also 10 Pa.

Dieses digitale Produkt ist eine detaillierte Lösung für Problem Nr. 10782, mit deren Hilfe Sie bestimmen können, wie sich der Elastizitätsmodul des menschlichen Femurs ändert, wenn sich die Belastung ändert.

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Hier finden Sie eine kurze Beschreibung des Problems sowie die zur Lösung verwendeten Formeln und Gesetze. Die Berechnungsformel und die Lösung des Problems finden Sie ebenfalls in diesem Produkt.

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Der Elastizitätsmodul (auch Young-Modul genannt) des menschlichen Femurs bestimmt seine Fähigkeit, einer Verformung unter Belastung standzuhalten. Wenn bei einer Spannung von 5 Pa die relative Dehnung 0,025 beträgt und wenn die Spannung auf 11 Pa ansteigt, beträgt sie 0,055, dann kann der Elastizitätsmodul wie folgt bestimmt werden:

E = (σ2 - σ1) / (ε2 - ε1)

Dabei ist E der Elastizitätsmodul, σ1 und ε1 die Anfangsspannung bzw. relative Dehnung und σ2 und ε2 die Endspannung bzw. relative Dehnung.

Wenn wir die Werte in die Formel einsetzen, erhalten wir:

E = (11 Pa – 5 Pa) / (0,055 – 0,025) = 320 Pa

Somit beträgt der Elastizitätsmodul des menschlichen Femurs 320 Pa.

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