¿Cómo cambiará el módulo de elasticidad del fémur humano?

El módulo elástico del fémur humano cambiará cuando la tensión aumenta de 5 Pa a 11 Pa, si la deformación relativa es 0,025 y 0,055, respectivamente.

Solución al problema 10782: De las condiciones del problema se conocen los valores de las deformaciones relativas inicial (ε1 = 0,025) y final (ε2 = 0,055) del fémur, así como la inicial (σ1 = 5 Pa) y tensiones finales (σ2 = 11 Pa). Es necesario determinar el cambio en el módulo elástico (E) del material del fémur.

Para solucionar este problema se utiliza la ley de Hooke, que establece una relación lineal entre tensión y deformación de materiales elásticos:

σ = mi,

donde σ es tensión, E es módulo elástico, ε es deformación relativa.

También puedes usar la fórmula para determinar el cambio en el módulo elástico:

ΔE = E(σ2 - σ1)/(σ1(ε2 - ε1)).

Sustituyendo los valores conocidos obtenemos:

ΔE = E(11 - 5)/(5(0,055 - 0,025)) = E/2.

De aquí:

Mi = 2Δmi = 2(5 Pa) = 10 Pa.

Entonces, el cambio en el módulo elástico del fémur humano es de 10 Pa.

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El módulo elástico (también conocido como módulo de Young) del fémur humano determina su capacidad para resistir la deformación bajo tensión. Si con una tensión de 5 Pa la deformación relativa es 0,025 y cuando la tensión aumenta a 11 Pa se vuelve igual a 0,055, entonces el módulo de Young se puede determinar de la siguiente manera:

Mi = (σ2 - σ1) / (ε2 - ε1)

donde E es el módulo de Young, σ1 y ε1 son la tensión inicial y la deformación relativa, respectivamente, y σ2 y ε2 son la tensión final y la deformación relativa, respectivamente.

Sustituyendo los valores en la fórmula, obtenemos:

E = (11 Pa - 5 Pa) / (0,055 - 0,025) = 320 Pa

Por tanto, el módulo de elasticidad del fémur humano es 320 Pa.

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