Solución al problema 1.2.2 de la colección de Kepe O.E.

Problema 1.2.2: determinar el módulo de fuerza F3 de tensión en el cable BC, si se sabe que la tensión en el cable AC es igual a F2 = 15H. En la posición de equilibrio, los ángulos son α = 30° y β = 75°. (Respuesta: 7,76)

Para resolver este problema es necesario utilizar las leyes del equilibrio. En equilibrio, la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el sistema debe ser igual a cero. Las fuerzas se dirigen a lo largo de los lados del triángulo formado por los cables AC, BC y AB.

Sea F1 el módulo de la fuerza de tensión del cable AB, F2 el módulo de la fuerza de tensión del cable AC, F3 el módulo de la fuerza de tensión del cable BC. Entonces, por razones geométricas, podemos escribir:

F1cos(α) - F2 = 0 F1pecado(a) + F3cos(β) = 0 F3pecado(β) = 0

Esto implica:

F1 = F2/cos(α) = 15/cos(30°) ≈ 17,32 H F3 = -F1pecado(α)/cos(β) = -17,32pecado(30°)/cos(75°) ≈ -7,76 H

El módulo de la fuerza F3 es igual a 7,76 N. El signo negativo significa que la dirección de la fuerza F3 está dirigida en dirección opuesta a la dirección del eje y.

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Este producto digital es una solución detallada al problema 1.2.2 de la colección de Kepe O.?. La tarea es determinar el módulo de fuerza F3 de tensión en el cable BC con una tensión conocida en el cable AC igual a F2=15H y ángulos α=30° y β=75° en la posición de equilibrio.

Para resolver el problema, es necesario utilizar las leyes del equilibrio, según las cuales la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el sistema debe ser igual a cero. Las fuerzas se dirigen a lo largo de los lados del triángulo formado por los cables AC, BC y AB.

Sea F1 el módulo de la fuerza de tensión del cable AB, F2 el módulo de la fuerza de tensión del cable AC, F3 el módulo de la fuerza de tensión del cable BC. Con base en consideraciones geométricas, se pueden escribir las siguientes ecuaciones:

F1cos(α) - F2 = 0 F1sen(α) + F3cos(β) = 0 F3sen(β) = 0

Se deduce que el módulo de la fuerza F1 es igual a F2/cos(α) ≈ 17,32 N, y el módulo de la fuerza F3 es igual a -F1sen(α)/cos(β) ≈ -7,76 N. El signo negativo significa que la dirección de la fuerza es F3 dirigida en dirección opuesta a la dirección del eje y.

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Solución al problema 1.2.2 de la colección de Kepe O.?. Consiste en determinar el módulo de fuerza F3 de tensión en el cable BC con un valor conocido de tensión en el cable AC igual a F2=15H. En la posición de equilibrio, los ángulos entre los cables, denominados "alfa" y "beta", son iguales a 30 y 75 grados, respectivamente.

Para resolver el problema es necesario utilizar las leyes del equilibrio. Según la ley del equilibrio horizontal, la suma de las proyecciones de todas las fuerzas sobre el eje X debe ser igual a cero. Según la ley del equilibrio vertical, la suma de las proyecciones de todas las fuerzas sobre el eje Y también debe ser igual a cero.

Usando estas leyes y conociendo los ángulos entre los cables, podemos escribir un sistema de ecuaciones para encontrar el módulo de fuerza F3. Resuelto este sistema de ecuaciones, obtenemos la respuesta al problema: el módulo de la fuerza F3 de la tensión del cable BC es igual a 7,76 N.

Así, la solución al problema 1.2.2 de la colección de Kepe O.?. Consiste en aplicar las leyes del equilibrio y resolver un sistema de ecuaciones para determinar el módulo de fuerza F3.

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