Solución al problema 14.3.4 de la colección de Kepe O.E.

14.3.4 El momento del punto material M cambia según la ley mv = 5i+ 12tj. Determine la proyección sobre el eje Oy de las fuerzas resultantes aplicadas al punto. (Respuesta 12)

Se da la cantidad de movimiento del punto material M, que varía según la ley mv = 5i + 12tj, donde m es la masa del punto, v es su velocidad, i y j son los vectores unitarios de los ejes de coordenadas x. e y, respectivamente, t es el tiempo. Es necesario determinar la proyección sobre el eje Oy de las fuerzas resultantes aplicadas al punto.

La resultante de las fuerzas es igual a la derivada del momento en el tiempo: F = dp/dt = d(mv)/dt = m(dv/dt) + v(dm/dt)

Como la masa del punto es constante, dm/dt = 0, por lo tanto, F = m(dv/dt).

La proyección del vector F sobre el eje Oy es igual a Fy = Fsin(α), donde α es el ángulo entre el vector F y el eje Oy.

Dado que el punto se mueve sólo a lo largo del eje de coordenadas x, entonces dv/dt = 0 a lo largo del eje y. En consecuencia, Fy = 0 y la proyección de las fuerzas resultantes sobre el eje Oy es igual a 0.

Respuesta: 0.

Solución al problema 14.3.4 de la colección de Kepe O.?.

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Para resolver el problema, usamos la fórmula F = dp/dt = d(mv)/dt = m(dv/dt) + v(dm/dt), donde F es la fuerza resultante, p es el momento, t es tiempo, m es la masa del punto, v es su velocidad.

Dado que el punto se mueve sólo a lo largo del eje x, entonces dv/dt = 0 a lo largo del eje y. En consecuencia, la proyección de las fuerzas resultantes sobre el eje Oy es igual a 0.

Respuesta: 0.

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Solución al problema 14.3.4 de la colección de Kepe O.?. consiste en determinar la proyección sobre el eje Oy de las fuerzas resultantes aplicadas al punto M, en el que el momento cambia según la ley mv = 5i + 12tj.

Para resolver el problema, es necesario determinar la derivada temporal de la ley del cambio de impulso para encontrar la velocidad de movimiento del punto M. Luego, por definición, calcular la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre el punto M.

A continuación, para determinar la proyección sobre el eje Oy, es necesario proyectar la resultante obtenida sobre este eje, utilizando la relación entre vectores y proyecciones.

Entonces, la proyección sobre el eje Oy de las fuerzas resultantes aplicadas al punto M es 12.

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