Solución al problema 8.3.6 de la colección de Kepe O.E.

Tareas de solución 8.3.6

Para un volante que gira a una velocidad constante de 90 rpm, es necesario determinar la aceleración de un punto del volante ubicado a una distancia de 0,043 m del eje de rotación.

El problema se puede resolver usando la fórmula:

a = rω²

Dónde:

• a es la aceleración del punto del volante;
• r es la distancia desde el punto al eje de rotación;
• ω - velocidad angular en rad/s, que se puede expresar en términos de frecuencia de rotación:

ω = 2πf

Dónde:

• f es la velocidad de rotación en Hz, que se puede expresar en términos de velocidad de rotación en rpm:

f = norte/60

Dónde:

• n - velocidad de rotación en rpm.

Sustituyendo los datos en la fórmula obtenemos:

a = 0,043 * (90 * 2π/60)² ≈ 3,82 m/c²

Respuesta: 3,82.

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Problema 8.3.6 de la colección de Kepe O.?. Consiste en determinar la aceleración del punto del volante ubicado a una distancia de 0,043 m del eje de rotación. Se sabe que el volante gira a una velocidad constante de 90 rpm.

Para resolver el problema, debes usar la fórmula para la velocidad lineal de un punto en un círculo:

v = ω * r,

donde v es la velocidad lineal, ω es la velocidad angular, r es el radio del círculo.

También necesitas saber que la aceleración de un punto en un círculo está relacionada con la aceleración angular mediante la siguiente fórmula:

a = a * r,

donde a es la aceleración del punto, α es la aceleración angular.

Se sabe que la velocidad angular del volante es de 90 rpm, lo que corresponde a un valor de 1,5 rad/s (ya que 1 rpm = 1/60 rad/s). El radio del círculo a lo largo del cual se mueve el punto es igual a 0,043 m, por lo tanto, la velocidad lineal del punto en este círculo es igual a:

v = 1,5 rad/s * 0,043 m = 0,0645 m/s.

Ahora puedes encontrar la aceleración angular del volante:

α = Δω / Δt,

donde Δω es el cambio en la velocidad angular, Δt es el tiempo durante el cual ocurre este cambio. Si el volante gira con una velocidad angular constante, entonces la aceleración angular es cero. Por tanto, la aceleración de un punto en una circunferencia es igual a:

a = α * r = 0.

Así, la respuesta al problema 8.3.6 de la colección de Kepe O.?. es 0.

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