Se calentaron 160 g de oxígeno a 12°C y se tomó

Durante el proceso de calentamiento, se calentaron 160 g de oxígeno a 12°C, utilizando 1760 J de calor. Es necesario determinar cómo se desarrolló el proceso de calentamiento: isocórico o isobárico.

El problema número 20425 se resuelve de la siguiente manera.

De las condiciones del problema se conocen las siguientes cantidades:

Millones de dólares = 160; \text{g}$ - masa de oxígeno

$\Delta T = 12; ^\circ\text{C}$ - cambio de temperatura

$Q = 1760; \text{J}$ - calor

Es necesario determinar cómo se desarrolló el proceso de calentamiento. Para ello utilizamos la ecuación de estado de un gas ideal:

$pV=nRT,$

donde $p$ es la presión del gas, $V$ es su volumen, $n$ es la cantidad de sustancia, $R$ es la constante universal de los gases, $T$ es la temperatura absoluta del gas.

Para un proceso isocórico, el cambio de temperatura se relaciona con el cambio de presión y calor de la siguiente manera:

$\Delta T = \dfrac{Q}{C_v m},$

donde $C_v$ es la capacidad calorífica específica a volumen constante.

Para un proceso isobárico, el cambio de temperatura se relaciona con el cambio de volumen y calor de la siguiente manera:

$\Delta T = \dfrac{Q}{C_p m},$

donde $C_p$ es la capacidad calorífica específica a presión constante.

Expresemos la capacidad calorífica específica a volumen constante en términos de la capacidad calorífica específica a presión constante:

$C_p - C_v = R.$

Entonces

$C_v = C_p - R.$

Sustituyamos los valores conocidos en las fórmulas para cambios de temperatura y encontremos los valores de capacidades caloríficas específicas:

$\Delta T_{\text{изохорический}} = \dfrac{Q}{C_v m} \aprox 20,1; ^\circ\text{C},$

$\Delta T_{\text{isobárico}} = \dfrac{Q}{C_p m} \aprox 14,5; ^\circ\text{C}.$

Comparando los valores obtenidos con $\Delta T = 12; ^\circ\text{C}$, podemos concluir que el proceso de calentamiento ocurrió isocóricamente.

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Nuestro producto digital es una solución detallada al problema No. 20425 relacionado con el proceso de calentamiento de oxígeno. En el problema, se sabe que se calentaron 160 g de oxígeno a 12°C, utilizando 1760 J de calor. Nuestro producto le ayudará a determinar si el proceso de calentamiento fue isocórico o isobárico.

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Para resolver el problema utilizamos la ecuación de estado de un gas ideal: pV=nRT, donde p es la presión del gas, V es su volumen, n es la cantidad de sustancia, R es la constante universal de los gases, T es la temperatura absoluta del gas.

Para un proceso isocórico, el cambio de temperatura está relacionado con el cambio de presión y calor de la siguiente manera: ΔT = Q/(Cv*m), donde Cv es el calor específico a volumen constante.

Para un proceso isobárico, el cambio de temperatura está relacionado con el cambio de volumen y calor de la siguiente manera: ΔT = Q/(Cp*m), donde Cp es el calor específico a presión constante.

Expresamos la capacidad calorífica específica a volumen constante a través de la capacidad calorífica específica a presión constante: Cp - Cv = R, luego Cv = Cp - R.

Sustituimos los valores conocidos en las fórmulas de cambios de temperatura y encontramos las capacidades caloríficas específicas: ΔTisocórico ≈ 20,1°C, ΔTisobárico ≈ 14,5°C. Comparando los valores obtenidos con ΔT = 12°C, podemos concluir que el proceso de calentamiento se produjo de forma isocórica.

En nuestro producto encontrará una descripción detallada de las condiciones del problema, fórmulas y leyes utilizadas en la solución, la derivación de la fórmula de cálculo y la respuesta al problema. Además, el producto está diseñado en un hermoso formato html, que le permite ver la información cómodamente y encontrar fácilmente la información que necesita.

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Este producto son 160 g de oxígeno, que se calentaron a 12°C usando 1760 J de calor. Para determinar cómo se desarrolló el proceso de calentamiento, es necesario tener en cuenta las condiciones del problema.

De las condiciones del problema se sabe que se gastó una cierta cantidad de calor, así como un cambio en la temperatura del oxígeno. Para determinar el tipo de proceso es necesario tener en cuenta qué parámetro permaneció constante durante el proceso de calentamiento.

Si el volumen de oxígeno permanece constante (proceso isocórico), entonces se puede utilizar la ecuación del balance térmico:

Q = mcΔT,

donde Q es el calor gastado, m es la masa de la sustancia, c es la capacidad calorífica específica, ΔT es el cambio de temperatura.

Si la presión de oxígeno se mantuvo constante (proceso isobárico), entonces podemos usar la ecuación:

Q = nCpΔT,

donde n es la cantidad de sustancia, Cp es la capacidad calorífica a presión constante.

Para solucionar este problema hay que tener en cuenta que el oxígeno es un gas ideal, y su capacidad calorífica a presión constante (Cp) es de 29,1 J/(mol∙K). También es necesario tener en cuenta la masa molar del oxígeno, que es de 32 g/mol.

A partir de la ecuación del balance térmico podemos expresar la capacidad calorífica específica del oxígeno:

c = Q/(mΔT).

Sustituimos los valores conocidos y obtenemos:

c = 1760/(160∙12) ≈ 0,917 J/(g∙K).

Considerando que el oxígeno es un gas ideal, podemos utilizar la ecuación para un proceso isobárico:

nCpΔT = Q.

Reescribamos esta ecuación, expresando la cantidad de sustancia:

n = Q/(CpΔT).

Sustituimos los valores conocidos y obtenemos:

norte = 1760/(29,1∙12) ≈ 5,08 moles.

Por tanto, el proceso de calentar oxígeno era isobárico.

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