Solución al problema 1.2.20 de la colección de Kepe O.E.

Solución al problema 1.2.20 de la colección de Kepe O..

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Para resolver el problema, necesitamos determinar la tensión de la cuerda BC si el peso de la carga G2 es 90N y los ángulos α=45°, β=60°.

Usemos la conocida fórmula para encontrar la fuerza de tensión de una cuerda:

T = (G2 + G1) / (sen α + pecado β)

Sustituyamos los valores conocidos y obtenemos:

T = (90Н + G1) / (sen 45° + sen 60°)

Para resolver la ecuación, necesitamos encontrar el peso de la carga G1. Usamos la condición de equilibrio de carga:

G1 = G2 * sen α / sen β

Sustituimos los valores conocidos y encontramos:

G1 = 90N * sen 45° / sen 60° ≈ 51,96N

Ahora podemos sustituir los valores encontrados en la fórmula original para encontrar la tensión de la cuerda:

T = (90N + 51,96N) / (sen 45° + sen 60°) ≈ 73,5N

Respuesta: 73,5N.

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Solución al problema 1.2.20 de la colección de Kepe O.?. Requiere calcular la tensión en la cuerda BC, que es necesaria para mantener dos pesos en equilibrio. Se sabe que una de las cargas tiene un peso G2 = 90 N y el ángulo de inclinación de la cuerda BC con respecto al horizonte es igual a? = 45°, y la otra carga tiene un peso desconocido G1 y el ángulo de inclinación de la cuerda BC con respecto al horizonte es igual a ? = 60°.

Para resolver el problema es necesario utilizar las leyes del equilibrio corporal y la ley de los senos. Según las leyes del equilibrio, la suma de todas las fuerzas que actúan sobre un sistema de cuerpos debe ser igual a cero. También se sabe que la tensión de la cuerda BC se dirige a lo largo de la cuerda y, por tanto, el vector de tensión de la cuerda BC y el vector de gravedad G2 forman un ángulo recto.

Usando la ley de los senos, podemos expresar el peso de la carga G1 a través del peso de la carga G2 y los ángulos de inclinación de la cuerda BC hacia el horizonte:

G1/sen(60°) = G2/sen(45°)

De aquí obtenemos:

G1 = G2 * sen(60°) / sen(45°) = 90 * sen(60°) / sen(45°) ≈ 104,1 Í

Y finalmente calculamos la tensión en la cuerda BC usando la ley del equilibrio:

BC = √(G1² + G2² + 2 * G1 * G2 * cos(60°)) ≈ 73,5 N

Así, para mantener los dos pesos en equilibrio, es necesario aplicar una tensión en la cuerda BC igual a aproximadamente 73,5 N.

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