17.4.5 Una masa de masa m1 = 2 kg, unida a una varilla de longitud l1 = 0,5 m, gira con una velocidad angular constante Vaya. Es necesario determinar la masa m2 de la carga, que debe fijarse a una varilla de longitud l2 = 0,2 m para que las reacciones dinámicas de los cojinetes sean iguales a cero. Ambas cargas pueden tomarse como puntos materiales. La respuesta al problema es 5.
En este problema hay dos pesas, la primera pesa de 2 kg está unida a una varilla de 0,5 m de largo y gira con una velocidad angular constante ω. Es necesario encontrar la masa de la segunda masa m2, que debe estar unida a una varilla de 0,2 m de largo para que las reacciones dinámicas de los cojinetes sean iguales a cero. Ambas cargas pueden considerarse puntos materiales. La respuesta al problema es 5.
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Solución al problema 17.4.5 de la colección de Kepe O.?. Consiste en determinar la masa de la carga m2, que debe estar unida a una varilla de longitud l2 = 0,2 m para que las reacciones dinámicas de los cojinetes sean iguales a cero. Se sabe que una carga de masa m1 = 2 kg unida a una varilla de longitud l1 = 0,5 m gira con una velocidad angular constante ω.
Para resolver el problema es necesario utilizar las leyes de la dinámica del movimiento de rotación. Según la primera ley de Newton, si sobre un cuerpo no actúan momentos de fuerza externos, conserva su velocidad angular. En este caso, el momento angular del cuerpo permanece constante.
Dado que las reacciones dinámicas de los rodamientos deben ser iguales a cero, el momento angular debe conservarse con respecto al centro de masa del sistema de carga. A partir de esta condición podemos escribir la ecuación:
m1l1ω = m2l2ω
donde m1 y l1 son la masa y la longitud de la primera carga, m2 y l2 son la masa y la longitud de la segunda carga, y ω es la velocidad angular de rotación del sistema de carga.
Resolviendo esta ecuación para m2, obtenemos:
m2 = m1*l1/l2
Sustituyendo los valores conocidos obtenemos:
m2 = 2*0,5/0,2 = 5
Respuesta: la masa de la segunda carga es de 5 kg.
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Solución al problema 13.2.22 de la colección de Kepe O.E. - 13.2.22 Материальная точка массой m 7 кг из состояния… ...