160 g de oxigênio foram aquecidos a 12°C, e demorou

Durante o processo de aquecimento, 160 g de oxigênio foram aquecidos a 12°C, utilizando 1760 J de calor. É necessário determinar como ocorreu o processo de aquecimento: isocórico ou isobárico.

O problema nº 20425 é resolvido da seguinte forma.

As seguintes quantidades são conhecidas a partir das condições do problema:

$m = 160; \text{g}$ - massa de oxigênio

$\Delta T = 12; ^\circ\text{C}$ - mudança de temperatura

$Q = 1760; \text{J}$ - calor

É necessário determinar como ocorreu o processo de aquecimento. Para fazer isso, usamos a equação de estado de um gás ideal:

$pV=nRT,$

onde $p$ é a pressão do gás, $V$ é o seu volume, $n$ é a quantidade de substância, $R$ é a constante universal do gás, $T$ é a temperatura absoluta do gás.

Para um processo isocórico, a mudança na temperatura está relacionada com a mudança na pressão e no calor da seguinte forma:

$\Delta T = \dfrac{Q}{C_v m},$

onde $C_v$ é a capacidade térmica específica a volume constante.

Para um processo isobárico, a mudança na temperatura está relacionada à mudança no volume e no calor da seguinte forma:

$\Delta T = \dfrac{Q}{C_p m},$

onde $C_p$ é a capacidade térmica específica a pressão constante.

Vamos expressar a capacidade térmica específica a volume constante em termos da capacidade térmica específica a pressão constante:

$C_p - C_v = R.$

Então

$C_v = C_p - R.$

Vamos substituir os valores conhecidos nas fórmulas para mudanças de temperatura e encontrar os valores das capacidades térmicas específicas:

$\Delta T_{\text{изохорический}} = \dfrac{Q}{C_v m} \approx 20,1; ^\circ\texto{C},$

$\Delta T_{\text{isobárico}} = \dfrac{Q}{C_p m} \aprox 14,5; ^\circ\texto{C}.$

Comparando os valores obtidos com $\Delta T = 12; ^\circ\text{C}$, podemos concluir que o processo de aquecimento ocorreu isocóricamente.

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Nosso produto digital é uma solução detalhada para o problema nº 20425 relacionado ao processo de aquecimento de oxigênio. No problema, sabe-se que 160 g de oxigênio foram aquecidos a 12°C, utilizando 1760 J de calor. Nosso produto irá ajudá-lo a determinar se o processo de aquecimento foi isocórico ou isobárico.

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Para resolver o problema, usamos a equação de estado de um gás ideal: pV=nRT, onde p é a pressão do gás, V é o seu volume, n é a quantidade de substância, R é a constante universal do gás, T é a temperatura absoluta do gás.

Para um processo isocórico, a mudança na temperatura está relacionada com a mudança na pressão e no calor da seguinte forma: ΔT = Q/(Cv*m), onde Cv é o calor específico a volume constante.

Para um processo isobárico, a mudança na temperatura está relacionada com a mudança no volume e no calor da seguinte forma: ΔT = Q/(Cp*m), onde Cp é o calor específico a pressão constante.

Expressamos a capacidade térmica específica a volume constante através da capacidade térmica específica a pressão constante: Cp - Cv = R, então Cv = Cp - R.

Substituímos os valores conhecidos nas fórmulas para mudanças de temperatura e encontramos as capacidades térmicas específicas: ΔTisocórico ≈ 20,1°C, ΔTisobárico ≈ 14,5°C. Comparando os valores obtidos com ΔT = 12°C, podemos concluir que o processo de aquecimento ocorreu de forma isocórica.

Em nosso produto você encontrará uma descrição detalhada das condições do problema, fórmulas e leis utilizadas na solução, a derivação da fórmula de cálculo e a resposta ao problema. Além disso, o produto é projetado em um belo formato html, que permite visualizar informações de maneira conveniente e encontrar facilmente as informações necessárias.

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Este produto contém 160 g de oxigênio, que foi aquecido a 12°C usando 1760 J de calor. Para determinar como ocorreu o processo de aquecimento, é necessário levar em consideração as condições do problema.

Pelas condições do problema sabe-se que foi gasta uma certa quantidade de calor, bem como uma mudança na temperatura do oxigênio. Para determinar o tipo de processo é necessário levar em consideração qual parâmetro permaneceu constante durante o processo de aquecimento.

Se o volume de oxigênio permanecer constante (processo isocórico), então a equação do balanço de calor pode ser usada:

Q = mcΔT,

onde Q é o calor gasto, m é a massa da substância, c é o calor específico, ΔT é a mudança de temperatura.

Se a pressão do oxigênio permaneceu constante (processo isobárico), então podemos usar a equação:

Q = nCpΔT,

onde n é a quantidade de substância, Cp é a capacidade térmica a pressão constante.

Para resolver este problema é necessário levar em consideração que o oxigênio é um gás ideal e sua capacidade calorífica a pressão constante (Cp) é de 29,1 J/(mol∙K). Também é necessário levar em consideração a massa molar do oxigênio, que é 32 g/mol.

A partir da equação do balanço térmico podemos expressar a capacidade térmica específica do oxigênio:

c = Q/(mΔT).

Substituímos os valores conhecidos e obtemos:

c = 1760/(160∙12) ≈ 0,917 J/(g∙K).

Considerando que o oxigênio é um gás ideal, podemos usar a equação para um processo isobárico:

nCpΔT = Q.

Vamos reescrever esta equação, expressando a quantidade de substância:

n = Q/(CpΔT).

Substituímos os valores conhecidos e obtemos:

n = 1760/(29,1∙12) ≈ 5,08 mol.

Assim, o processo de aquecimento do oxigênio foi isobárico.

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